gdz.top
Номер 58, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 58, страница 14.
№57
№58 (с. 14)
Условия. №58 (с. 14)
58. Найти площадь квадрата по его диагонали $a$.
Решение. №58 (с. 14)
Решение 2. №58 (с. 14)
58. Пусть сторона квадрата равна $x$, а его диагональ, согласно условию, равна $a$. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников стороны квадрата $x$ являются катетами, а диагональ $a$ — гипотенузой.
Применим теорему Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:
$x^2 + x^2 = a^2$
Упростим полученное выражение:
$2x^2 = a^2$
Площадь квадрата $S$ вычисляется как квадрат его стороны, то есть по формуле $S = x^2$.
Из уравнения, полученного по теореме Пифагора, выразим $x^2$ через $a$:
$x^2 = \frac{a^2}{2}$
Теперь подставим это выражение в формулу для площади квадрата:
$S = \frac{a^2}{2}$
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади квадрата по его диагонали.
Ответ: $S = \frac{a^2}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 58 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №58 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.