gdz.top
Номер 57, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 57, страница 14.
№56
№57 (с. 14)
Условия. №57 (с. 14)
57. Найдите площадь прямоугольника, сторона которого равна 6, а диагональ равна 10.
Решение. №57 (с. 14)
Решение 2. №57 (с. 14)
Пусть дан прямоугольник со сторонами $a$ и $b$, и диагональю $d$. По условию задачи нам известны длина одной стороны, пусть это будет $a = 6$, и длина диагонали $d = 10$.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Для нахождения площади нам необходимо определить длину второй стороны $b$.
Диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников стороны прямоугольника $a$ и $b$ являются катетами, а диагональ $d$ — гипотенузой.
Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2 + b^2 = d^2$.
Подставим известные значения в эту формулу, чтобы найти неизвестную сторону $b$:
$6^2 + b^2 = 10^2$
$36 + b^2 = 100$
Выразим $b^2$:
$b^2 = 100 - 36$
$b^2 = 64$
Теперь найдем длину стороны $b$, извлекая квадратный корень из 64:
$b = \sqrt{64} = 8$
Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника ($a=6$ и $b=8$), мы можем вычислить его площадь:
$S = a \cdot b = 6 \cdot 8 = 48$
Ответ: 48.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №57 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.