gdz.top
Номер 60, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 60, страница 14.
№59
№60 (с. 14)
Условия. №60 (с. 14)
60. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен:
а) $30^\circ$;
б) $45^\circ$;
в) $60^\circ$.
61. Площадь параллелограмма равна $40 \text{ см}^2$, а стороны – 5 см и 10 см.
Решение. №60 (с. 14)
Решение 2. №60 (с. 14)
Площадь параллелограмма можно найти по формуле $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон, а $\alpha$ — угол между ними.
По условию задачи, стороны параллелограмма равны $a = 8$ см и $b = 10$ см.
а)
Если угол между сторонами равен $30^\circ$, то площадь параллелограмма равна:
$S = 8 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ)$
Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, получаем:
$S = 80 \cdot \frac{1}{2} = 40$ см$^2$.
Ответ: $40$ см$^2$.
б)
Если угол между сторонами равен $45^\circ$, то площадь параллелограмма равна:
$S = 8 \cdot 10 \cdot \sin(45^\circ)$
Так как $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, получаем:
$S = 80 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 40\sqrt{2}$ см$^2$.
Ответ: $40\sqrt{2}$ см$^2$.
в)
Если угол между сторонами равен $60^\circ$, то площадь параллелограмма равна:
$S = 8 \cdot 10 \cdot \sin(60^\circ)$
Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получаем:
$S = 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 40\sqrt{3}$ см$^2$.
Ответ: $40\sqrt{3}$ см$^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №60 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.