gdz.top
Номер 62, страница 14 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 62, страница 14.
№61
№62 (с. 14)
Условия. №62 (с. 14)
62. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь треугольника.
Решение. №62 (с. 14)
Решение 2. №62 (с. 14)
Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ – длина основания, а $h$ – высота, проведенная к этому основанию.
В данном нам равнобедренном треугольнике основание равно 6, а боковые стороны равны 5. Проведем высоту из вершины, противолежащей основанию. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, то есть делит основание на два равных отрезка.
Таким образом, высота делит наш равнобедренный треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. У каждого из этих прямоугольных треугольников:
- гипотенуза равна боковой стороне исходного треугольника, то есть 5;
- один из катетов равен половине основания, то есть $\frac{6}{2} = 3$;
- второй катет является высотой исходного треугольника ($h$).
Найдем высоту $h$ по теореме Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$):
$5^2 = 3^2 + h^2$
$25 = 9 + h^2$
$h^2 = 25 - 9$
$h^2 = 16$
$h = \sqrt{16} = 4$
Теперь, когда мы знаем высоту треугольника ($h = 4$) и его основание ($a = 6$), мы можем вычислить его площадь:
$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 3 \cdot 4 = 12$
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 62 расположенного на странице 14 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №62 (с. 14), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.