gdz.top
Номер 52, страница 13 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 52, страница 13.
№51
№52 (с. 13)
Условия. №52 (с. 13)
52. Чему равен косинус:
а) $120^\circ$;
б) $135^\circ$;
в) $150^\circ$?
Решение. №52 (с. 13)
Решение 2. №52 (с. 13)
а) Для нахождения косинуса угла в $120°$ можно использовать формулу приведения $\cos(180° - \alpha) = -\cos(\alpha)$. Углы, оканчивающиеся во второй четверти (от $90°$ до $180°$), имеют отрицательное значение косинуса.
Представим $120°$ как разность $180° - 60°$:
$\cos(120°) = \cos(180° - 60°)$
Согласно формуле приведения, это равно $-\cos(60°)$.
Из таблицы тригонометрических значений мы знаем, что $\cos(60°) = \frac{1}{2}$.
Следовательно, $\cos(120°) = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$
б) Аналогично найдем косинус угла в $135°$. Используем ту же формулу приведения $\cos(180° - \alpha) = -\cos(\alpha)$.
Представим $135°$ как разность $180° - 45°$:
$\cos(135°) = \cos(180° - 45°)$
Применяя формулу, получаем $-\cos(45°)$.
Табличное значение $\cos(45°)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Таким образом, $\cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
в) Для вычисления косинуса угла в $150°$ воспользуемся тем же методом.
Представим $150°$ как $180° - 30°$:
$\cos(150°) = \cos(180° - 30°)$
Используя формулу $\cos(180° - \alpha) = -\cos(\alpha)$, получаем $-\cos(30°)$.
Табличное значение $\cos(30°)$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, $\cos(150°) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 52 расположенного на странице 13 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №52 (с. 13), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.