gdz.top
Номер 46, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
№45
№46 (с. 12)
Условия. №46 (с. 12)
46. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $30^\circ$, $AC = 2$.
Найдите высоту $CH$.
Решение. №46 (с. 12)
Решение 2. №46 (с. 12)
Решение:
По условию задачи дан прямоугольный треугольник $ABC$, в котором $\angle C = 90^{\circ}$, $\angle A = 30^{\circ}$ и катет $AC = 2$. К гипотенузе $AB$ проведена высота $CH$. По определению высоты, $CH$ перпендикулярна $AB$, поэтому треугольник $ACH$ также является прямоугольным с прямым углом $\angle CHA = 90^{\circ}$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$. В этом треугольнике гипотенузой является сторона $AC$ (так как она лежит напротив прямого угла $\angle CHA$), и ее длина равна 2. Угол $\angle A$ равен $30^{\circ}$. Искомая высота $CH$ является катетом, противолежащим углу $\angle A$.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Применим это определение к углу $A$ в треугольнике $ACH$: $sin(A) = \frac{CH}{AC}$
Выразим из этой формулы длину высоты $CH$: $CH = AC \cdot sin(A)$
Подставим известные значения: $CH = 2 \cdot sin(30^{\circ})$
Мы знаем, что $sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$. Следовательно: $CH = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 46 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №46 (с. 12), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.