gdz.top
Номер 39, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии для 7—9 классов - номер 39, страница 11.
№38
№39 (с. 11)
Условия. №39 (с. 11)
39. Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см.
Решение. №39 (с. 11)
Решение 2. №39 (с. 11)
39. Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а его диагональ равна d.
Периметр прямоугольника ($P_{прям}$) вычисляется по формуле $P_{прям} = 2(a + b)$.Из условия задачи известно, что периметр равен 34 см:$2(a + b) = 34$ см.
Из этого уравнения можно найти сумму длин смежных сторон прямоугольника:$a + b = \frac{34}{2} = 17$ см.
Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Стороны такого треугольника — это две стороны прямоугольника (a и b, которые являются катетами) и диагональ (d, которая является гипотенузой).
Периметр одного из этих треугольников ($P_{треуг}$) равен сумме длин его сторон: $P_{треуг} = a + b + d$.По условию, этот периметр равен 30 см:$a + b + d = 30$ см.
Мы уже выяснили, что сумма сторон $a + b$ равна 17 см. Подставим это значение в формулу периметра треугольника:$17 + d = 30$.
Теперь найдем длину диагонали d:$d = 30 - 17 = 13$ см.
В прямоугольнике диагонали равны между собой. Следовательно, длина каждой диагонали прямоугольника составляет 13 см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 39 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №39 (с. 11), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.