gdz.top
Задания, страница 76 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава II. Угол в пространстве. Расстояние в пространстве. Параграф 14. Расстояние между двумя прямыми - страница 76.
№13.6
Задания (с. 76)
Условия. Задания (с. 76)
Для единичного куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ (рис. 14.3) укажите общий перпендикуляр скрещивающихся прямых $AA_1$ и $BC$.
Рис. 14.3
Решение. Задания (с. 76)
Решение 2. Задания (с. 76)
Чтобы найти общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых, необходимо найти отрезок, который одновременно перпендикулярен обеим прямым и концы которого лежат на этих прямых.
Рассмотрим прямые $AA_1$ и $BC$ в единичном кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
1. Рассмотрим ребро куба $AB$. Так как $ABCD$ является квадратом, его смежные стороны перпендикулярны. Следовательно, ребро $AB$ перпендикулярно ребру $BC$. Запишем это в виде $AB \perp BC$.
2. Ребро $AA_1$ перпендикулярно всей плоскости основания $ABCD$, так как это ребро куба. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Ребро $AB$ лежит в плоскости $ABCD$, следовательно, ребро $AA_1$ перпендикулярно ребру $AB$. Запишем это как $AA_1 \perp AB$.
3. Из пунктов 1 и 2 следует, что отрезок $AB$ перпендикулярен обеим прямым $AA_1$ и $BC$.
4. Проверим, соединяет ли отрезок $AB$ данные прямые. Точка $A$ принадлежит прямой $AA_1$, а точка $B$ принадлежит прямой $BC$. Таким образом, концы отрезка $AB$ лежат на заданных скрещивающихся прямых.
На основании вышеизложенного, отрезок $AB$ является общим перпендикуляром для скрещивающихся прямых $AA_1$ и $BC$. Его длина в единичном кубе равна 1.
Ответ: общим перпендикуляром скрещивающихся прямых $AA_1$ и $BC$ является отрезок $AB$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения Задания расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению Задания (с. 76), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.