gdz.top
Номер 11, страница 64 - гдз по геометрии 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-360-09769-3
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Пространственные фигуры. Начальные сведения о многогранниках - номер 11, страница 64.
№10
№11 (с. 64)
Условие. №11 (с. 64)
11. Точки $M$ и $K$ — середины рёбер $AC$ и $BC$ пирамиды $SABC$ соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью $SMK$.
Решение. №11 (с. 64)
Решение 2. №11 (с. 64)
Для построения сечения пирамиды $SABC$ плоскостью $SMK$ необходимо найти линии пересечения этой плоскости с гранями пирамиды. Секущая плоскость задана тремя точками: вершиной пирамиды $S$, точкой $M$ (серединой ребра $AC$) и точкой $K$ (серединой ребра $BC$).
Построение сечения сводится к последовательному соединению заданных точек отрезками, которые будут являться линиями пересечения секущей плоскости с гранями пирамиды.
- Рассмотрим грань $SAC$. Точки $S$ и $M$ принадлежат этой грани (точка $S$ как вершина, точка $M$ по условию лежит на ребре $AC$). Так как обе точки $S$ и $M$ также принадлежат секущей плоскости $SMK$, то отрезок $SM$ является линией пересечения секущей плоскости с гранью $SAC$. Проводим отрезок $SM$.
- Рассмотрим грань $SBC$. Точки $S$ и $K$ принадлежат этой грани (точка $S$ как вершина, точка $K$ по условию лежит на ребре $BC$). Так как обе точки $S$ и $K$ также принадлежат секущей плоскости $SMK$, то отрезок $SK$ является линией пересечения секущей плоскости с гранью $SBC$. Проводим отрезок $SK$.
- Рассмотрим основание $ABC$. Точки $M$ и $K$ принадлежат этой грани (по условию $M$ на $AC$, $K$ на $BC$). Так как обе точки $M$ и $K$ также принадлежат секущей плоскости $SMK$, то отрезок $MK$ является линией пересечения секущей плоскости с основанием $ABC$. Проводим отрезок $MK$.
В результате соединения точек $S$, $M$ и $K$ мы получили замкнутый многоугольник — треугольник $SMK$. Его стороны ($SM$, $SK$ и $MK$) лежат на гранях пирамиды. Следовательно, треугольник $SMK$ является искомым сечением.
Ответ: Искомым сечением пирамиды $SABC$ плоскостью $SMK$ является треугольник $SMK$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 64 к дидактическим материалам 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 64), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.