gdz.top
Номер 3.6, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 3. Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках - номер 3.6, страница 27.
№3.5
№3.6 (с. 27)
Условие. №3.6 (с. 27)
3.6. На боковых рёбрах $SA$ и $SC$ пирамиды $SABCD$ отметили соответственно точки $M$ и $K$. Постройте точку пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$.
Решение. №3.6 (с. 27)
Решение 2. №3.6 (с. 27)
Для построения точки пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$ воспользуемся следующим методом:
Определим плоскость, в которой лежит прямая $MK$. Так как точка $M$ лежит на ребре $SA$, а точка $K$ — на ребре $SC$, то обе эти точки, а значит и вся прямая $MK$, лежат в плоскости боковой грани $SAC$.
Найдем линию пересечения плоскости $(SAC)$ с плоскостью основания $(ABC)$. Точки $A$ и $C$ являются общими для этих двух плоскостей, следовательно, прямая $AC$ является линией их пересечения.
Найдем точку пересечения прямой $MK$ с найденной линией $AC$. Прямые $MK$ и $AC$ лежат в одной плоскости $(SAC)$. Если они не параллельны (что является общим случаем), то они пересекаются. Точка их пересечения и будет искомой точкой, так как она одновременно принадлежит прямой $MK$ и плоскости $(ABC)$ (поскольку лежит на прямой $AC$).
Построение:
Проводим прямую через точки $A$ и $C$.
Проводим прямую через точки $M$ и $K$.
Находим точку пересечения прямых $MK$ и $AC$. Обозначим эту точку $P$.
Обоснование:
По построению, точка $P$ принадлежит прямой $MK$ ($P \in MK$).
По построению, точка $P$ принадлежит прямой $AC$. Так как прямая $AC$ целиком лежит в плоскости основания ($AC \subset (ABC)$), то и точка $P$ принадлежит плоскости $ABC$ ($P \in (ABC)$).
Таким образом, точка $P$ является точкой пересечения прямой $MK$ с плоскостью $ABC$.
Ответ: Искомая точка является точкой пересечения прямых $MK$ и $AC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.6 расположенного на странице 27 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.6 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.