gdz.top
Номер 3.8, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Введение в стереометрию. Параграф 3. Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках - номер 3.8, страница 27.
№3.7
№3.8 (с. 27)
Условие. №3.8 (с. 27)
3.8. Постройте сечение призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью, проходящей через прямые $AC_1$ и $BC_1$.
Решение. №3.8 (с. 27)
Решение 2. №3.8 (с. 27)
Для построения сечения призмы $ABCA_1B_1C_1$ плоскостью, проходящей через прямые $AC_1$ и $BC_1$, необходимо определить, как эта плоскость пересекает грани призмы.
Прямые $AC_1$ и $BC_1$ пересекаются в точке $C_1$. Две пересекающиеся прямые однозначно задают плоскость. Назовем эту плоскость $\alpha$. Все точки, лежащие на этих прямых, в частности точки $A$, $B$ и $C_1$, принадлежат секущей плоскости $\alpha$.
Искомое сечение — это многоугольник, образованный пересечением плоскости $\alpha$ с гранями призмы. Сторонами этого многоугольника будут отрезки, по которым плоскость $\alpha$ пересекает грани.
1. Точки $A$ и $B$ лежат как в секущей плоскости $\alpha$, так и в плоскости нижнего основания $(ABC)$. Следовательно, линия их пересечения — прямая $AB$. Отрезок $AB$, являющийся ребром основания призмы, есть одна из сторон искомого сечения.
2. Точки $A$ и $C_1$ лежат как в секущей плоскости $\alpha$, так и в плоскости боковой грани $(AA_1C_1C)$. Следовательно, линия их пересечения — прямая $AC_1$. Отрезок $AC_1$, являющийся диагональю этой грани, есть вторая сторона сечения.
3. Точки $B$ и $C_1$ лежат как в секущей плоскости $\alpha$, так и в плоскости боковой грани $(BB_1C_1C)$. Следовательно, линия их пересечения — прямая $BC_1$. Отрезок $BC_1$, являющийся диагональю этой грани, есть третья сторона сечения.
Соединив эти три отрезка, мы получаем замкнутую фигуру — треугольник $ABC_1$. Все его стороны ($AB$, $BC_1$ и $AC_1$) лежат на гранях призмы. Таким образом, треугольник $ABC_1$ является искомым сечением.
Ответ: Искомое сечение — это треугольник $ABC_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.8 расположенного на странице 27 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.8 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.