Вопросы, страница 26 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков

1. Назовите пространственные фигуры, которые вы знаете.

2. Из каких фигур состоит поверхность многогранника? Как их называют?

3. Что называют рёбрами многогранника? вершинами многогранника?

4. Какие виды многогранников вы знаете? Опишите эти многогранники.

1. Назовите пространственные фигуры, которые вы знаете.

К пространственным фигурам, или телам, относятся фигуры, точки которых не лежат в одной плоскости. Их можно разделить на две большие группы: многогранники и тела вращения.
Примеры многогранников: куб, параллелепипед, призма, пирамида, тетраэдр, октаэдр.
Примеры тел вращения: шар, цилиндр, конус.
Ответ: Куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, цилиндр, конус.

2. Из каких фигур состоит поверхность многогранника? Как их называют?

Поверхность многогранника состоит из плоских многоугольников (треугольников, четырехугольников и т.д.). Эти многоугольники называются гранями многогранника.
Ответ: Поверхность многогранника состоит из многоугольников, которые называют гранями.

3. Что называют рёбрами многогранника? вершинами многогранника?

Рёбрами многогранника называют отрезки, которые являются сторонами его граней. Каждое ребро — это линия пересечения двух смежных граней.
Вершинами многогранника называют точки, в которых сходятся (пересекаются) рёбра. Каждая вершина является общей для трёх или более рёбер.
Ответ: Рёбра – это стороны граней многогранника. Вершины – это точки, где сходятся рёбра.

4. Какие виды многогранников вы знаете? Опишите эти многогранники.

Существует множество видов многогранников. Основные из них:
• Призма – многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях, а остальные грани (боковые) – параллелограммами, соединяющими соответствующие стороны оснований.
• Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм. У него все шесть граней являются параллелограммами. Если все грани – прямоугольники, он называется прямоугольным параллелепипедом.
• Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны. Все шесть его граней – равные квадраты.
• Пирамида – многогранник, у которого одна грань (основание) – это многоугольник, а остальные грани (боковые) – треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания.
• Правильные многогранники (Платоновы тела) – это выпуклые многогранники, у которых все грани – равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Их всего пять: тетраэдр (4 грани), гексаэдр (куб, 6 граней), октаэдр (8 граней), додекаэдр (12 граней) и икосаэдр (20 граней).
Ответ: Призма, параллелепипед, куб, пирамида, правильные многогранники.