gdz.top
Номер 9.4, страница 108 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.4, страница 108.
№9.3
№9.4 (с. 108)
Условие. №9.4 (с. 108)
9.4. Точка $M$, не принадлежащая плоскости прямоугольника $ABCD$, такова, что треугольник $CMD$ равносторонний (рис. 9.9). Найдите угол между прямыми $AB$ и $MC$.
Рис. 9.9
Решение. №9.4 (с. 108)
Решение 2. №9.4 (с. 108)
9.4. Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым.
В данной задаче требуется найти угол между прямыми $AB$ и $MC$. Эти прямые являются скрещивающимися, поскольку точка $M$ не принадлежит плоскости прямоугольника $ABCD$, а прямая $AB$ лежит в этой плоскости.
Фигура $ABCD$ является прямоугольником, следовательно, ее противоположные стороны параллельны. В частности, прямая $AB$ параллельна прямой $DC$: $AB \parallel DC$.
Исходя из определения угла между скрещивающимися прямыми, угол между прямыми $AB$ и $MC$ равен углу между прямыми $DC$ и $MC$.
Прямые $DC$ и $MC$ пересекаются в точке $C$, образуя угол $\angle MCD$, который является внутренним углом треугольника $CMD$.
По условию задачи, треугольник $CMD$ является равносторонним. В равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$. Таким образом, $\angle MCD = 60^\circ$.
Следовательно, искомый угол между прямыми $AB$ и $MC$ равен $60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.4 расположенного на странице 108 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.4 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.