gdz.top
Номер 9.5, страница 108 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве. Параграф 9. Угол между прямыми в пространстве - номер 9.5, страница 108.
№9.4
№9.5 (с. 108)
Условие. №9.5 (с. 108)
9.5. Точка M не принадлежит плоскости квадрата $ABCD$, $\angle MBA = 40^\circ$, $\angle MBC = 90^\circ$. Найдите угол между прямыми: 1) $MB$ и $AD$; 2) $MB$ и $CD$.
Решение. №9.5 (с. 108)
Решение 2. №9.5 (с. 108)
1) MB и AD
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым.
Прямые $MB$ и $AD$ являются скрещивающимися, так как точка $M$ не лежит в плоскости квадрата $ABCD$.
Поскольку $ABCD$ — квадрат, его противоположные стороны параллельны. Таким образом, прямая $AD$ параллельна прямой $BC$ ($AD \parallel BC$).
Следовательно, угол между прямыми $MB$ и $AD$ равен углу между прямой $MB$ и параллельной ей прямой $BC$. Этот угол равен $\angle MBC$.
По условию задачи, $\angle MBC = 90^\circ$.
Ответ: $90^\circ$.
2) MB и CD
Прямые $MB$ и $CD$ также являются скрещивающимися.
В квадрате $ABCD$ сторона $CD$ параллельна стороне $BA$ ($CD \parallel BA$).
Следовательно, угол между прямыми $MB$ и $CD$ равен углу между прямой $MB$ и параллельной ей прямой $BA$. Этот угол равен $\angle MBA$.
По условию задачи, $\angle MBA = 40^\circ$.
По определению, угол между прямыми не может быть больше $90^\circ$. Так как $40^\circ < 90^\circ$, то искомый угол равен $40^\circ$.
Ответ: $40^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 9.5 расположенного на странице 108 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9.5 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.