gdz.top
Номер 19.7, страница 207 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Многогранники. Параграф 19. Призма - номер 19.7, страница 207.
№19.6
№19.7 (с. 207)
Условие. №19.7 (с. 207)
19.7. В наклонной треугольной призме проведено сечение, пересекающее все боковые рёбра призмы и перпендикулярное им. Найдите боковое ребро призмы, если данное сечение является прямоугольным треугольником с катетами 9 см и 12 см, а площадь боковой поверхности призмы равна $288 \text{ см}^2$.
Решение. №19.7 (с. 207)
Решение 2. №19.7 (с. 207)
Площадь боковой поверхности наклонной призмы можно найти по формуле: $S_{бок} = P_{пс} \cdot L$, где $P_{пс}$ — периметр перпендикулярного сечения, а $L$ — длина бокового ребра.
В условии задачи дано, что перпендикулярное сечение является прямоугольным треугольником с катетами $a = 9$ см и $b = 12$ см. Найдем гипотенузу $c$ этого треугольника, используя теорему Пифагора:
$c^2 = a^2 + b^2$
$c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$ см.
Теперь вычислим периметр перпендикулярного сечения ($P_{пс}$), который равен сумме длин его сторон:
$P_{пс} = a + b + c = 9 + 12 + 15 = 36$ см.
Площадь боковой поверхности призмы известна и равна $S_{бок} = 288$ см².
Из формулы для площади боковой поверхности выразим длину бокового ребра $L$:
$L = \frac{S_{бок}}{P_{пс}}$
Подставим известные значения:
$L = \frac{288}{36} = 8$ см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19.7 расположенного на странице 207 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.7 (с. 207), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.