gdz.top
Номер 19.6, страница 207 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Многогранники. Параграф 19. Призма - номер 19.6, страница 207.
№19.5
№19.6 (с. 207)
Условие. №19.6 (с. 207)
19.6. В наклонной четырёхугольной призме проведено сечение, пересекающее все боковые рёбра призмы и перпендикулярное им. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если данное сечение является ромбом со стороной 5 см, а боковое ребро призмы равно 8 см.
Решение. №19.6 (с. 207)
Решение 2. №19.6 (с. 207)
Площадь боковой поверхности наклонной призмы можно найти по формуле, связывающей её с периметром перпендикулярного сечения и длиной бокового ребра:
$S_{бок} = P_{\perp} \cdot l$,
где $P_{\perp}$ — периметр перпендикулярного сечения, а $l$ — длина бокового ребра.
По условию задачи, перпендикулярное сечение является ромбом со стороной $a = 5$ см. Периметр ромба, как и любого четырёхугольника с равными сторонами, вычисляется по формуле $P = 4a$. Таким образом, периметр нашего перпендикулярного сечения равен:
$P_{\perp} = 4 \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}$.
Длина бокового ребра призмы дана в условии и составляет $l = 8$ см.
Теперь, используя формулу для площади боковой поверхности, подставим известные значения:
$S_{бок} = 20 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 160 \text{ см}^2$.
Ответ: $160 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 19.6 расположенного на странице 207 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19.6 (с. 207), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.