gdz.top
Номер 20.7, страница 217 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Многогранники. Параграф 20. Параллелепипед - номер 20.7, страница 217.
№20.6
№20.7 (с. 217)
Условие. №20.7 (с. 217)
20.7. Из четырёх равных кубов, ребро которых равно 1 см, составили прямоугольный параллелепипед. Чему равна площадь полной поверхности этого параллелепипеда?
Решение. №20.7 (с. 217)
Решение 2. №20.7 (с. 217)
Для решения задачи необходимо рассмотреть возможные способы составления прямоугольного параллелепипеда из четырёх кубов с ребром 1 см. Существует два различных варианта, которые приводят к разным значениям площади полной поверхности.
Вариант 1: Кубы выстроены в один ряд
При таком расположении получается параллелепипед с измерениями (длина, ширина, высота): 4 см, 1 см, 1 см.
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: $S = 2(ab + ac + bc)$, где $a, b, c$ — его измерения.
Подставим значения:
$S_1 = 2 \cdot (4 \cdot 1 + 4 \cdot 1 + 1 \cdot 1) = 2 \cdot (4 + 4 + 1) = 2 \cdot 9 = 18$ см2.
Ответ: 18 см2.
Вариант 2: Кубы расположены квадратом 2 на 2 в один слой
В этом случае получается параллелепипед с измерениями: 2 см, 2 см, 1 см.
Используем ту же формулу для площади полной поверхности:
$S = 2(ab + ac + bc)$
Подставим значения для этого случая:
$S_2 = 2 \cdot (2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 1) = 2 \cdot (4 + 2 + 2) = 2 \cdot 8 = 16$ см2.
Ответ: 16 см2.
Таким образом, задача имеет два возможных решения в зависимости от формы полученного параллелепипеда. Площадь полной поверхности может быть равна 18 см2 или 16 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 20.7 расположенного на странице 217 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.7 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.