gdz.top
Номер 20.2, страница 216 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Многогранники. Параграф 20. Параллелепипед - номер 20.2, страница 216.
№20.1
№20.2 (с. 216)
Условие. №20.2 (с. 216)
20.2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 см и 24 см, а высота — 4 см. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда.
Решение. №20.2 (с. 216)
Решение 2. №20.2 (с. 216)
Прямоугольный параллелепипед имеет в основании прямоугольник, а его боковые ребра перпендикулярны основанию. Диагональное сечение такого параллелепипеда также является прямоугольником.
Дано:
- Стороны основания: $a = 7$ см, $b = 24$ см.
- Высота параллелепипеда: $h = 4$ см.
Площадь диагонального сечения ($S$) равна произведению диагонали основания ($d$) на высоту параллелепипеда ($h$):
$S = d \cdot h$
1. Найдем диагональ основания.
Основание — это прямоугольник со сторонами 7 см и 24 см. Его диагональ можно найти по теореме Пифагора, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого служат стороны основания.
$d^2 = a^2 + b^2$
$d^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$
$d = \sqrt{625} = 25$ см.
2. Найдем площадь диагонального сечения.
Теперь, зная диагональ основания ($d = 25$ см) и высоту параллелепипеда ($h = 4$ см), вычислим площадь сечения:
$S = 25 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$
Ответ: 100 см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 20.2 расположенного на странице 216 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.2 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.