Номер 2, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Глава 1. Введение в стериометрию - номер 2, страница 11.

Условие.

1.2. Изобразите плоскость $\gamma$, проходящую через прямую $c$. Запишите это с помощью соответствующих символов.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Задача состоит из двух частей: изобразить геометрическую ситуацию и записать ее символически.

1. Изображение

В стереометрии плоскость принято изображать в виде параллелограмма или произвольной замкнутой области. Прямая, которая лежит в этой плоскости, изображается в виде отрезка, полностью находящегося внутри этой области.

На рисунке выше изображена плоскость γ и прямая c, которая лежит в этой плоскости.

2. Символическая запись

Утверждение "плоскость γ проходит через прямую c" эквивалентно утверждению "прямая c лежит в плоскости γ". Это означает, что каждая точка прямой c является также точкой плоскости γ. В теории множеств это отношение называется включением, где прямая рассматривается как подмножество точек плоскости.

Для этого используется специальный символ $ \subset $. Запись будет выглядеть следующим образом:

$c \subset \gamma$

Ответ: $c \subset \gamma$