Номер 4, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения. Параграф 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Глава 1. Введение в стериометрию - номер 4, страница 11.

Условие.

1.4. Изобразите плоскости $\beta$ и $\gamma$, пересекающиеся по прямой $c$. Запишите это с помощью соответствующих символов.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Изображение плоскостей

Чтобы изобразить две плоскости, $\beta$ и $\gamma$, пересекающиеся по прямой $c$, мы можем нарисовать два параллелограмма, представляющие эти плоскости. Эти параллелограммы должны "проходить" друг через друга. Линия, которая является общей для обеих плоскостей, и есть их линия пересечения $c$.

Ниже приведено схематическое изображение, где плоскость $\beta$ и плоскость $\gamma$ пересекаются по прямой $c$.

Ответ: Схематическое изображение пересекающихся плоскостей представлено на рисунке выше.

Символическая запись

Факт пересечения двух геометрических объектов (в данном случае плоскостей) записывается с помощью символа пересечения $\cap$. Утверждение, что плоскость $\beta$ и плоскость $\gamma$ пересекаются по прямой $c$, можно записать в виде математического равенства.

Эта запись выглядит так: $$ \beta \cap \gamma = c $$ Она читается: "Пересечением плоскости $\beta$ и плоскости $\gamma$ является прямая $c$".

Ответ: $\beta \cap \gamma = c$