Номер 1, страница 160 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 17. Параллелепипед. Глава 4. Многогранники - номер 1, страница 160.

Условие.

1. Что называют параллелепипедом?

Решение 1.

Решение 3.

Параллелепипедом называют объёмную геометрическую фигуру, представляющую собой многогранник с шестью гранями, каждая из которых является параллелограммом. Также параллелепипед можно определить как призму, в основании которой лежит параллелограмм.

Основные элементы и свойства параллелепипеда: он имеет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Противоположные грани параллелепипеда попарно равны и параллельны. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, которая является его центром симметрии, и делятся этой точкой пополам.

Существуют следующие основные виды параллелепипедов:
Прямой параллелепипед – это параллелепипед, у которого боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания. У такого параллелепипеда боковые грани являются прямоугольниками, а основания – параллелограммами.
Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, у которого основания также являются прямоугольниками. Соответственно, все шесть граней прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники. Его объём вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины.
Куб – это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны. Все его грани являются равными квадратами.
Наклонный параллелепипед – это параллелепипед, боковые рёбра которого не перпендикулярны плоскости основания.

Ответ: Параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней, и каждая из них является параллелограммом.