Номер 1, страница 173 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 19. Усечённая пирамида. Глава 4. Многогранники - номер 1, страница 173.

Условие.

1. Опишите, какой многогранник называют усечённой пирамидой.

Решение 1.

Решение 3.

1.

Усечённой пирамидой называют многогранник, который является частью пирамиды, заключённой между её основанием и секущей плоскостью, параллельной этому основанию.

Представьте, что мы берём пирамиду и отсекаем её верхушку плоскостью, которая параллельна основанию. Та часть, что останется между основанием и этой плоскостью, и есть усечённая пирамида.

Усечённая пирамида имеет следующие элементы:

Основания: у усечённой пирамиды их два — нижнее и верхнее. Нижнее основание — это основание исходной пирамиды. Верхнее основание — это многоугольник, который получился в сечении. Эти два основания являются подобными многоугольниками и лежат в параллельных плоскостях.

Боковые грани: это грани, которые соединяют соответствующие стороны оснований. У любой усечённой пирамиды боковые грани всегда являются трапециями.

Высота: это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого. Иными словами, это расстояние между плоскостями оснований.

Правильная усечённая пирамида: это усечённая пирамида, полученная из правильной пирамиды (у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в его центр). У такой пирамиды боковые грани — это равные между собой равнобедренные трапеции. Высота боковой грани (трапеции) правильной усечённой пирамиды называется апофемой.

Ответ: Усечённая пирамида — это многогранник, который образуется при пересечении пирамиды плоскостью, параллельной её основанию, и представляет собой часть пирамиды, расположенную между основанием и этой секущей плоскостью.