Номер 2, страница 173 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 19. Усечённая пирамида. Глава 4. Многогранники - номер 2, страница 173.

Условие.

2. Опишите элементы усечённой пирамиды.

Решение 1.

Решение 3.

Усечённая пирамида — это многогранник, который образуется при пересечении пирамиды плоскостью, параллельной её основанию, и отсечении получившейся меньшей пирамиды. Элементы усечённой пирамиды включают:

Основания

Усечённая пирамида имеет два основания. Это многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях. То основание, которое принадлежало исходной полной пирамиде, называется нижним основанием. Основание, полученное в результате сечения, называется верхним основанием. Основания усечённой пирамиды являются подобными друг другу многоугольниками.

Ответ: Основания — это два подобных многоугольника (верхнее и нижнее), лежащие в параллельных плоскостях, которые ограничивают усечённую пирамиду.

Боковые грани

Боковыми гранями усечённой пирамиды являются трапеции. Каждая боковая грань соединяет одну сторону нижнего основания с соответствующей ей стороной верхнего основания. Общее число боковых граней равно числу сторон многоугольника в основании.

Ответ: Боковые грани — это трапеции, заключённые между основаниями усечённой пирамиды.

Боковые рёбра

Боковые рёбра — это отрезки, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований. В правильной усечённой пирамиде все боковые рёбра имеют одинаковую длину.

Ответ: Боковые рёбра — это отрезки, соединяющие соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований.

Высота

Высотой усечённой пирамиды (обозначается как $h$) называется перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания к плоскости другого основания. Иными словами, это расстояние между плоскостями её оснований.

Ответ: Высота ($h$) — это расстояние между плоскостями оснований усечённой пирамиды.

Апофема

Это понятие определяется для правильной усечённой пирамиды (пирамиды, у которой в основаниях лежат правильные многоугольники, а отрезок, соединяющий их центры, является высотой). Апофемой (обозначается как $a$) правильной усечённой пирамиды называется высота её боковой грани (которая является равнобокой трапецией).

Ответ: Апофема ($a$) — это высота боковой грани правильной усечённой пирамиды.

Диагональ

Диагональю усечённой пирамиды называется отрезок, соединяющий две её вершины, не лежащие на одной грани. Диагонали могут соединять вершины разных оснований или вершины одного основания (в этом случае они называются диагоналями основания).

Ответ: Диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины пирамиды, которые не принадлежат одной и той же грани.