Номер 3, страница 173 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Вопросы. Параграф 19. Усечённая пирамида. Глава 4. Многогранники - номер 3, страница 173.

Условие.

... элементы усеченной пирамиды.

3. Какую усечённую пирамиду называют правильной?

Решение 1.

Решение 3.

3. Усечённая пирамида называется правильной, если она является частью правильной пирамиды, отсечённой плоскостью, параллельной её основанию.

Это означает, что правильная усечённая пирамида обладает следующими ключевыми свойствами:

• Основаниями являются два подобных правильных многоугольника (например, два квадрата или два равносторонних треугольника), которые лежат в параллельных плоскостях.
• Боковые грани — это равные между собой равнобедренные трапеции.
• Высота правильной усечённой пирамиды — это отрезок, соединяющий центры её оснований.

Таким образом, для того чтобы усечённая пирамида была правильной, исходная пирамида, из которой она получена, должна быть правильной (т.е. иметь в основании правильный многоугольник, а вершина должна проецироваться в центр этого основания).

Ответ: Правильной называют усечённую пирамиду, которая получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной её основанию.