Страница 140 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

647. Найдите корень уравнения:
а) 3x(2x − 1) − 6x(7 + x) = 90;
б) 1,5x(3 + 2x) = 3x(x + 1) − 30;
в) 5x(12x − 7) − 4x(15x − 11) = 30 + 29x;
г) 24x − 6x(13x − 9) = −13 − 13x(6x − 1).

а) $3x(2x - 1) - 6x(7 + x) = 90$

Для решения уравнения сначала раскроем скобки. Для этого умножим одночлены на многочлены в скобках:

$(3x \cdot 2x) + (3x \cdot (-1)) - ((6x \cdot 7) + (6x \cdot x)) = 90$

$6x^2 - 3x - (42x + 6x^2) = 90$

Раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:

$6x^2 - 3x - 42x - 6x^2 = 90$

Теперь приведем подобные слагаемые. Слагаемые с $x^2$ взаимно уничтожаются:

$(6x^2 - 6x^2) + (-3x - 42x) = 90$

$-45x = 90$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на $-45$:

$x = \frac{90}{-45}$

$x = -2$

Ответ: -2.

б) $1,5x(3 + 2x) = 3x(x + 1) - 30$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$(1,5x \cdot 3) + (1,5x \cdot 2x) = (3x \cdot x) + (3x \cdot 1) - 30$

$4,5x + 3x^2 = 3x^2 + 3x - 30$

Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числа оставим в правой. Слагаемое $3x^2$ есть в обеих частях, поэтому оно сокращается:

$4,5x + 3x^2 - 3x^2 - 3x = -30$

Приведем подобные слагаемые:

$1,5x = -30$

Найдем $x$, разделив обе части на $1,5$:

$x = \frac{-30}{1,5}$

$x = -20$

Ответ: -20.

в) $5x(12x - 7) - 4x(15x - 11) = 30 + 29x$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$(5x \cdot 12x) + (5x \cdot (-7)) - ((4x \cdot 15x) + (4x \cdot (-11))) = 30 + 29x$

$60x^2 - 35x - (60x^2 - 44x) = 30 + 29x$

$60x^2 - 35x - 60x^2 + 44x = 30 + 29x$

Приведем подобные слагаемые в левой части. Слагаемые с $x^2$ взаимно уничтожаются:

$(60x^2 - 60x^2) + (-35x + 44x) = 30 + 29x$

$9x = 30 + 29x$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть:

$9x - 29x = 30$

$-20x = 30$

Найдем $x$, разделив обе части на $-20$:

$x = \frac{30}{-20}$

$x = -\frac{3}{2}$

$x = -1,5$

Ответ: -1,5.

г) $24x - 6x(13x - 9) = -13 - 13x(6x - 1)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$24x - ((6x \cdot 13x) + (6x \cdot (-9))) = -13 - ((13x \cdot 6x) + (13x \cdot (-1)))$

$24x - (78x^2 - 54x) = -13 - (78x^2 - 13x)$

$24x - 78x^2 + 54x = -13 - 78x^2 + 13x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$78x - 78x^2 = -13 - 78x^2 + 13x$

Слагаемое $-78x^2$ есть в обеих частях, поэтому оно сокращается. Перенесем оставшиеся слагаемые с $x$ в левую часть:

$78x - 13x = -13$

$65x = -13$

Найдем $x$, разделив обе части на $65$:

$x = \frac{-13}{65}$

Сократим дробь на 13:

$x = -\frac{1}{5}$

$x = -0,2$

Ответ: -0,2.

648. Решите уравнение:
а) 3(−2x + 1) − 2(x + 13) = 7x − 4(1 − x);
б) −4(5 − 2а) + 3(а − 4) = 6(2 − а) − 5а;
в) 3y(4y − 1) − 2y(6y − 5) = 9y − 8(3 + y);
г) 15x + 6x(2 − 3x) = 9x(5 − 2x) − 36.

а) $3(-2x + 1) - 2(x + 13) = 7x - 4(1 - x)$

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки в обеих его частях, используя распределительный закон умножения $a(b+c) = ab + ac$.

В левой части:

$3 \cdot (-2x) + 3 \cdot 1 - 2 \cdot x - 2 \cdot 13 = -6x + 3 - 2x - 26$

В правой части:

$7x - 4 \cdot 1 - 4 \cdot (-x) = 7x - 4 + 4x$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения.

Левая часть: $(-6x - 2x) + (3 - 26) = -8x - 23$

Правая часть: $(7x + 4x) - 4 = 11x - 4$

Уравнение принимает вид:

$-8x - 23 = 11x - 4$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую, меняя знак при переносе.

$-23 + 4 = 11x + 8x$

$-19 = 19x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 19.

$x = \frac{-19}{19}$

$x = -1$

Ответ: -1

б) $-4(5 - 2a) + 3(a - 4) = 6(2 - a) - 5a$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

$-4 \cdot 5 - 4 \cdot (-2a) + 3 \cdot a + 3 \cdot (-4) = 6 \cdot 2 + 6 \cdot (-a) - 5a$

$-20 + 8a + 3a - 12 = 12 - 6a - 5a$

Приведем подобные слагаемые в каждой части.

$(8a + 3a) + (-20 - 12) = 12 + (-6a - 5a)$

$11a - 32 = 12 - 11a$

Теперь перенесем слагаемые с переменной $a$ в левую часть, а числа — в правую.

$11a + 11a = 12 + 32$

$22a = 44$

Разделим обе части на 22, чтобы найти $a$.

$a = \frac{44}{22}$

$a = 2$

Ответ: 2

в) $3y(4y - 1) - 2y(6y - 5) = 9y - 8(3 + y)$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

$3y \cdot 4y + 3y \cdot (-1) - 2y \cdot 6y - 2y \cdot (-5) = 9y - 8 \cdot 3 - 8 \cdot y$

$12y^2 - 3y - 12y^2 + 10y = 9y - 24 - 8y$

Приведем подобные слагаемые. Обратим внимание, что слагаемые $12y^2$ и $-12y^2$ в левой части взаимно уничтожаются.

$(12y^2 - 12y^2) + (-3y + 10y) = (9y - 8y) - 24$

$7y = y - 24$

Перенесем слагаемые с $y$ в левую часть.

$7y - y = -24$

$6y = -24$

Найдем $y$, разделив обе части на 6.

$y = \frac{-24}{6}$

$y = -4$

Ответ: -4

г) $15x + 6x(2 - 3x) = 9x(5 - 2x) - 36$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения.

$15x + 6x \cdot 2 + 6x \cdot (-3x) = 9x \cdot 5 + 9x \cdot (-2x) - 36$

$15x + 12x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36$

Приведем подобные слагаемые в левой части.

$27x - 18x^2 = 45x - 18x^2 - 36$

Перенесем все слагаемые из правой части в левую. Заметим, что слагаемые $-18x^2$ есть в обеих частях, поэтому они взаимно уничтожатся при переносе.

$27x - 18x^2 - 45x + 18x^2 + 36 = 0$

Приведем подобные слагаемые.

$(27x - 45x) + (-18x^2 + 18x^2) + 36 = 0$

$-18x + 36 = 0$

Решим полученное линейное уравнение. Перенесем 36 в правую часть.

$-18x = -36$

Разделим обе части на -18.

$x = \frac{-36}{-18}$

$x = 2$

Ответ: 2

649. При каком значении переменной:
а) значение выражения 2(3 − 5с) на 1 меньше значения выражения 4(1 − с);
б) значение выражения −3(2х + 1) на 20 больше значения выражения 8х + 5;
в) значение выражения 5х + 7 в 3 раза меньше значения выражения 61 − 10х;
г) значение выражения 8 − у в 2 раза больше значения выражения 7 + у?

а) Условие «значение выражения $2(3-5c)$ на 1 меньше значения выражения $4(1-c)$» означает, что если к первому выражению прибавить 1, оно станет равно второму. Составим и решим уравнение:

$2(3-5c) + 1 = 4(1-c)$

Раскроем скобки:

$6 - 10c + 1 = 4 - 4c$

Упростим левую часть:

$7 - 10c = 4 - 4c$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную, в правую часть, а свободные члены — в левую:

$7 - 4 = 10c - 4c$

$3 = 6c$

Теперь найдем значение $c$:

$c = \frac{3}{6}$

$c = 0.5$

Ответ: $0.5$

б) Условие «значение выражения $-3(2x+1)$ на 20 больше значения выражения $8x+5$» означает, что если из первого выражения вычесть 20, оно станет равно второму. Составим и решим уравнение:

$-3(2x+1) - 20 = 8x+5$

Раскроем скобки:

$-6x - 3 - 20 = 8x+5$

Упростим левую часть:

$-6x - 23 = 8x+5$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную, в правую часть, а свободные члены — в левую:

$-23 - 5 = 8x + 6x$

$-28 = 14x$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{-28}{14}$

$x = -2$

Ответ: $-2$

в) Условие «значение выражения $5x+7$ в 3 раза меньше значения выражения $61-10x$» означает, что если первое выражение умножить на 3, оно станет равно второму. Составим и решим уравнение:

$3 \cdot (5x+7) = 61-10x$

Раскроем скобки:

$15x + 21 = 61-10x$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную, в левую часть, а свободные члены — в правую:

$15x + 10x = 61 - 21$

$25x = 40$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{40}{25}$

$x = \frac{8}{5} = 1.6$

Ответ: $1.6$

г) Условие «значение выражения $8-y$ в 2 раза больше значения выражения $7+y$» означает, что если второе выражение умножить на 2, оно станет равно первому. Составим и решим уравнение:

$8-y = 2 \cdot (7+y)$

Раскроем скобки:

$8-y = 14 + 2y$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную, в правую часть, а свободные члены — в левую:

$8 - 14 = 2y + y$

$-6 = 3y$

Теперь найдем значение $y$:

$y = \frac{-6}{3}$

$y = -2$

Ответ: $-2$

650. Решите уравнение:

а) $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 14$
Чтобы решить уравнение, избавимся от дробей. Для этого найдем наименьший общий знаменатель для чисел 4 и 3. Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 3 равно 12.
Умножим обе части уравнения на 12:
$12 \cdot (\frac{x}{4} + \frac{x}{3}) = 12 \cdot 14$
$12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{x}{3} = 168$
$3x + 4x = 168$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$7x = 168$
Разделим обе части на 7, чтобы найти $x$:
$x = \frac{168}{7}$
$x = 24$
Ответ: $x = 24$.

б) $\frac{a}{2} - \frac{a}{8} = 5$
Найдем наименьший общий знаменатель для 2 и 8. Это число 8.
Умножим обе части уравнения на 8:
$8 \cdot (\frac{a}{2} - \frac{a}{8}) = 8 \cdot 5$
$8 \cdot \frac{a}{2} - 8 \cdot \frac{a}{8} = 40$
$4a - a = 40$
Приведем подобные слагаемые:
$3a = 40$
Найдем $a$:
$a = \frac{40}{3}$
Ответ: $a = \frac{40}{3}$.

в) $\frac{y}{4} = y - 1$
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 4:
$4 \cdot \frac{y}{4} = 4 \cdot (y - 1)$
$y = 4y - 4$
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в одну сторону, а числовые значения — в другую. Перенесем $y$ вправо, а -4 влево:
$4 = 4y - y$
$4 = 3y$
Найдем $y$:
$y = \frac{4}{3}$
Ответ: $y = \frac{4}{3}$.

г) $2z + 3 = \frac{2z}{5}$
Умножим обе части уравнения на 5, чтобы убрать дробь:
$5 \cdot (2z + 3) = 5 \cdot \frac{2z}{5}$
$10z + 15 = 2z$
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в одну сторону, а числа — в другую. Перенесем $10z$ вправо:
$15 = 2z - 10z$
$15 = -8z$
Найдем $z$:
$z = -\frac{15}{8}$
Ответ: $z = -\frac{15}{8}$.

д) $\frac{2c}{3} - \frac{4c}{5} = 7$
Найдем наименьший общий знаменатель для 3 и 5. Это 15.
Умножим обе части уравнения на 15:
$15 \cdot (\frac{2c}{3} - \frac{4c}{5}) = 15 \cdot 7$
$15 \cdot \frac{2c}{3} - 15 \cdot \frac{4c}{5} = 105$
$5 \cdot 2c - 3 \cdot 4c = 105$
$10c - 12c = 105$
$-2c = 105$
Найдем $c$:
$c = -\frac{105}{2}$ или $c = -52.5$
Ответ: $c = -52.5$.

е) $\frac{5x}{9} + \frac{x}{3} + 4 = 0$
Сначала перенесем свободный член (число 4) в правую часть уравнения:
$\frac{5x}{9} + \frac{x}{3} = -4$
Теперь приведем дроби в левой части к общему знаменателю. НОК(9, 3) = 9. Умножим обе части на 9:
$9 \cdot (\frac{5x}{9} + \frac{x}{3}) = 9 \cdot (-4)$
$5x + 3x = -36$
$8x = -36$
Найдем $x$:
$x = -\frac{36}{8} = -\frac{9}{2} = -4.5$
Ответ: $x = -4.5$.

ж) $\frac{4a}{9} + 1 = \frac{5a}{12}$
Сгруппируем слагаемые с переменной $a$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:
$1 = \frac{5a}{12} - \frac{4a}{9}$
Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 9. НОК(12, 9) = 36.
Умножим обе части уравнения на 36:
$36 \cdot 1 = 36 \cdot (\frac{5a}{12} - \frac{4a}{9})$
$36 = 36 \cdot \frac{5a}{12} - 36 \cdot \frac{4a}{9}$
$36 = 3 \cdot 5a - 4 \cdot 4a$
$36 = 15a - 16a$
$36 = -a$
$a = -36$
Ответ: $a = -36$.

з) $\frac{5m}{12} - \frac{m}{8} = \frac{1}{3}$
Найдем наименьший общий знаменатель для всех дробей. НОК(12, 8, 3) = 24.
Умножим обе части уравнения на 24:
$24 \cdot (\frac{5m}{12} - \frac{m}{8}) = 24 \cdot \frac{1}{3}$
$24 \cdot \frac{5m}{12} - 24 \cdot \frac{m}{8} = 8$
$2 \cdot 5m - 3 \cdot m = 8$
$10m - 3m = 8$
$7m = 8$
$m = \frac{8}{7}$
Ответ: $m = \frac{8}{7}$.

и) $\frac{3n}{14} + \frac{n}{2} = \frac{2}{7}$
Найдем наименьший общий знаменатель для 14, 2 и 7. Это число 14.
Умножим обе части уравнения на 14:
$14 \cdot (\frac{3n}{14} + \frac{n}{2}) = 14 \cdot \frac{2}{7}$
$14 \cdot \frac{3n}{14} + 14 \cdot \frac{n}{2} = 2 \cdot 2$
$3n + 7n = 4$
$10n = 4$
Найдем $n$:
$n = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
Ответ: $n = \frac{2}{5}$.

651. Найдите корень уравнения:

а) $\frac{6x-5}{7} = \frac{2x-1}{3} + 2$

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 3, то есть на 21.

$21 \cdot \frac{6x-5}{7} = 21 \cdot (\frac{2x-1}{3} + 2)$

$3(6x-5) = 7(2x-1) + 42$

Раскроем скобки:

$18x - 15 = 14x - 7 + 42$

Приведем подобные слагаемые в правой части:

$18x - 15 = 14x + 35$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую, меняя их знаки на противоположные:

$18x - 14x = 35 + 15$

$4x = 50$

Разделим обе части на 4:

$x = \frac{50}{4} = \frac{25}{2} = 12,5$

Ответ: $12,5$.

б) $\frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5} = 4$

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 5, то есть на 10.

$10 \cdot (\frac{5-x}{2} + \frac{3x-1}{5}) = 10 \cdot 4$

$5(5-x) + 2(3x-1) = 40$

Раскроем скобки:

$25 - 5x + 6x - 2 = 40$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$x + 23 = 40$

Перенесем 23 в правую часть:

$x = 40 - 23$

$x = 17$

Ответ: $17$.

в) $\frac{5x-7}{12} - \frac{x-5}{8} = 5$

Наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 8 равно 24. Умножим обе части уравнения на 24.

$24 \cdot (\frac{5x-7}{12} - \frac{x-5}{8}) = 24 \cdot 5$

$2(5x-7) - 3(x-5) = 120$

Раскроем скобки. Обратим внимание на знак "минус" перед второй дробью:

$10x - 14 - 3x + 15 = 120$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$7x + 1 = 120$

Перенесем 1 в правую часть:

$7x = 120 - 1$

$7x = 119$

Разделим обе части на 7:

$x = \frac{119}{7}$

$x = 17$

Ответ: $17$.

г) $\frac{4y-11}{15} + \frac{13-7y}{20} = 2$

Наименьшее общее кратное знаменателей 15 и 20 равно 60. Умножим обе части уравнения на 60.

$60 \cdot (\frac{4y-11}{15} + \frac{13-7y}{20}) = 60 \cdot 2$

$4(4y-11) + 3(13-7y) = 120$

Раскроем скобки:

$16y - 44 + 39 - 21y = 120$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-5y - 5 = 120$

Перенесем -5 в правую часть:

$-5y = 120 + 5$

$-5y = 125$

Разделим обе части на -5:

$y = \frac{125}{-5}$

$y = -25$

Ответ: $-25$.

д) $\frac{5-6y}{3} + \frac{y}{8} = 0$

Наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 8 равно 24. Умножим обе части уравнения на 24.

$24 \cdot (\frac{5-6y}{3} + \frac{y}{8}) = 24 \cdot 0$

$8(5-6y) + 3(y) = 0$

Раскроем скобки:

$40 - 48y + 3y = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$40 - 45y = 0$

Перенесем слагаемое с $y$ в правую часть:

$40 = 45y$

Найдем $y$:

$y = \frac{40}{45}$

Сократим дробь на 5:

$y = \frac{8}{9}$

Ответ: $\frac{8}{9}$.

е) $\frac{y}{4} - \frac{3-2y}{5} = 0$

Наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 5 равно 20. Умножим обе части уравнения на 20.

$20 \cdot (\frac{y}{4} - \frac{3-2y}{5}) = 20 \cdot 0$

$5(y) - 4(3-2y) = 0$

Раскроем скобки:

$5y - 12 + 8y = 0$

Приведем подобные слагаемые:

$13y - 12 = 0$

Перенесем -12 в правую часть:

$13y = 12$

Найдем $y$:

$y = \frac{12}{13}$

Ответ: $\frac{12}{13}$.

652. Решите уравнение:

а) $\frac{3x+5}{5} - \frac{x+1}{3} = 1$

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 5 и 3, то есть на 15:

$15 \cdot \left(\frac{3x+5}{5} - \frac{x+1}{3}\right) = 15 \cdot 1$

$3(3x+5) - 5(x+1) = 15$

Раскроем скобки:

$9x + 15 - 5x - 5 = 15$

Приведем подобные слагаемые:

$4x + 10 = 15$

Перенесем 10 в правую часть уравнения, изменив знак:

$4x = 15 - 10$

$4x = 5$

Найдем $x$:

$x = \frac{5}{4}$

$x = 1.25$

Ответ: $1.25$

б) $\frac{2p-1}{6} - \frac{p+1}{3} = p$

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель 6:

$6 \cdot \left(\frac{2p-1}{6} - \frac{p+1}{3}\right) = 6 \cdot p$

$(2p-1) - 2(p+1) = 6p$

Раскроем скобки:

$2p - 1 - 2p - 2 = 6p$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-3 = 6p$

Найдем $p$:

$p = -\frac{3}{6}$

$p = -0.5$

Ответ: $-0.5$

в) $\frac{6y-1}{15} - \frac{y}{5} = \frac{2y}{3}$

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 15, 5 и 3. Это число 15. Умножим обе части уравнения на 15:

$15 \cdot \left(\frac{6y-1}{15} - \frac{y}{5}\right) = 15 \cdot \frac{2y}{3}$

$(6y-1) - 3y = 5 \cdot 2y$

Упростим выражение:

$6y - 1 - 3y = 10y$

$3y - 1 = 10y$

Перенесем слагаемые с переменной $y$ в одну часть, а числовые значения - в другую:

$-1 = 10y - 3y$

$-1 = 7y$

Найдем $y$:

$y = -\frac{1}{7}$

Ответ: $-\frac{1}{7}$

г) $\frac{12-x}{4} - \frac{2-x}{3} = \frac{x}{6}$

Наименьшее общее кратное знаменателей 4, 3 и 6 равно 12. Умножим обе части уравнения на 12:

$12 \cdot \left(\frac{12-x}{4} - \frac{2-x}{3}\right) = 12 \cdot \frac{x}{6}$

$3(12-x) - 4(2-x) = 2x$

Раскроем скобки:

$36 - 3x - 8 + 4x = 2x$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$x + 28 = 2x$

Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону:

$28 = 2x - x$

$28 = x$

Ответ: $28$

653. Найдите корень уравнения:

а) $1 - \frac{x-3}{2} = \frac{2-x}{3} + 4$
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (2 и 3), то есть на 6:
$6 \cdot 1 - 6 \cdot \frac{x-3}{2} = 6 \cdot \frac{2-x}{3} + 6 \cdot 4$
$6 - 3(x-3) = 2(2-x) + 24$
Раскроем скобки:
$6 - 3x + 9 = 4 - 2x + 24$
Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:
$15 - 3x = 28 - 2x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$-3x + 2x = 28 - 15$
$-x = 13$
$x = -13$
Ответ: -13

б) $\frac{a+13}{10} - \frac{2a}{5} = \frac{3-a}{15} + \frac{a}{2}$
Наименьшее общее кратное знаменателей (10, 5, 15, 2) равно 30. Умножим обе части уравнения на 30:
$30 \cdot \frac{a+13}{10} - 30 \cdot \frac{2a}{5} = 30 \cdot \frac{3-a}{15} + 30 \cdot \frac{a}{2}$
$3(a+13) - 6(2a) = 2(3-a) + 15a$
Раскроем скобки:
$3a + 39 - 12a = 6 - 2a + 15a$
Приведем подобные слагаемые:
$39 - 9a = 6 + 13a$
Перенесем слагаемые с $a$ в правую часть, а числа — в левую:
$39 - 6 = 13a + 9a$
$33 = 22a$
$a = \frac{33}{22}$
$a = \frac{3}{2} = 1.5$
Ответ: 1,5

в) $\frac{2m+1}{4} + 3 = \frac{m}{6} - \frac{6-m}{12}$
Наименьшее общее кратное знаменателей (4, 6, 12) равно 12. Умножим обе части уравнения на 12:
$12 \cdot \frac{2m+1}{4} + 12 \cdot 3 = 12 \cdot \frac{m}{6} - 12 \cdot \frac{6-m}{12}$
$3(2m+1) + 36 = 2m - (6-m)$
Раскроем скобки. Обратим внимание на знак минус перед второй дробью в правой части:
$6m + 3 + 36 = 2m - 6 + m$
Приведем подобные слагаемые:
$6m + 39 = 3m - 6$
Перенесем слагаемые с $m$ в левую часть, а числа — в правую:
$6m - 3m = -6 - 39$
$3m = -45$
$m = \frac{-45}{3}$
$m = -15$
Ответ: -15

г) $\frac{x+1}{9} - \frac{x-1}{6} = 2 - \frac{x+3}{2}$
Наименьшее общее кратное знаменателей (9, 6, 2) равно 18. Умножим обе части уравнения на 18:
$18 \cdot \frac{x+1}{9} - 18 \cdot \frac{x-1}{6} = 18 \cdot 2 - 18 \cdot \frac{x+3}{2}$
$2(x+1) - 3(x-1) = 36 - 9(x+3)$
Раскроем скобки:
$2x + 2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27$
Приведем подобные слагаемые:
$-x + 5 = 9 - 9x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$-x + 9x = 9 - 5$
$8x = 4$
$x = \frac{4}{8}$
$x = \frac{1}{2} = 0.5$
Ответ: 0,5