Номер 1.39, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

1.2. Основное свойство дроби. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.39, страница 16.

№1.39 (с. 16)
Условие. №1.39 (с. 16)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 1.39, Условие

1.39 Выпишите выражения, равные дроби $ \frac{p+a}{p-b} $:

$ \frac{p+a}{b-p} $, $ -\frac{-p-a}{p-b} $, $ -\frac{-p-a}{b-p} $, $ -\frac{p+a}{b-p} $,

$ -\frac{p-a}{p-b} $, $ -\frac{-p-a}{b-p} $, $ -\frac{-p-a}{b-p} $, $ \frac{p-a}{b-p} $.

Решение 2. №1.39 (с. 16)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 1.39, Решение 2
Решение 3. №1.39 (с. 16)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 16, номер 1.39, Решение 3
Решение 4. №1.39 (с. 16)

Для того чтобы определить, какие из предложенных выражений равны дроби $\frac{p+a}{p-b}$, необходимо преобразовать каждое из них, используя основные свойства алгебраических дробей. Основное правило, которое мы будем применять, гласит, что значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же ненулевое число (в частности, на $-1$). Это означает, что $\frac{A}{B} = \frac{-A}{-B}$. Также полезно помнить, что знак минус перед дробью можно внести в числитель или в знаменатель: $-\frac{A}{B} = \frac{-A}{B} = \frac{A}{-B}$.

Проанализируем каждое выражение поочередно.

$\frac{p+a}{b-p}$

Преобразуем знаменатель, вынеся за скобки $-1$: $b-p = -(p-b)$. Подставив это в дробь, получим: $\frac{p+a}{-(p-b)} = -\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение не равно исходному.
Ответ: не равно.

$-\frac{-p-a}{p-b}$

Вынесем знак минус в числителе за скобки: $-p-a = -(p+a)$. Выражение примет вид: $-\frac{-(p+a)}{p-b}$. Два знака минус (один перед дробью, другой в числителе) взаимно уничтожаются, и мы получаем $\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение равно исходному.
Ответ: равно.

$\frac{-p-a}{p-b}$

Вынесем знак минус в числителе за скобки: $-p-a = -(p+a)$. Получим дробь $\frac{-(p+a)}{p-b}$, что равносильно $-\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение не равно исходному.
Ответ: не равно.

$-\frac{p+a}{b-p}$

Преобразуем знаменатель: $b-p = -(p-b)$. Выражение примет вид: $-\frac{p+a}{-(p-b)}$. Два знака минус (один перед дробью, другой в знаменателе) взаимно уничтожаются, и мы получаем $\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение равно исходному.
Ответ: равно.

$-\frac{p-a}{p-b}$

В данном выражении числитель $p-a$ не тождественен числителю $p+a$ (в общем случае). Из-за знака минус перед дробью и отличного числителя выражение не равно исходному.
Ответ: не равно.

$-\frac{-p-a}{b-p}$

Преобразуем и числитель, и знаменатель: $-p-a = -(p+a)$ и $b-p = -(p-b)$. Выражение примет вид: $-\frac{-(p+a)}{-(p-b)}$. Минусы в числителе и знаменателе сокращаются, но минус перед дробью остается: $-\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение не равно исходному.
Ответ: не равно.

$\frac{-p-a}{b-p}$

Преобразуем и числитель, и знаменатель: $-p-a = -(p+a)$ и $b-p = -(p-b)$. Выражение примет вид: $\frac{-(p+a)}{-(p-b)}$. Минусы в числителе и знаменателе сокращаются (так как $\frac{-1}{-1}=1$), и мы получаем $\frac{p+a}{p-b}$. Это выражение равно исходному.
Ответ: равно.

$\frac{p-a}{b-p}$

Числитель $p-a$ не равен $p+a$ (в общем случае). Преобразуем знаменатель: $b-p = -(p-b)$. Тогда дробь равна $\frac{p-a}{-(p-b)} = -\frac{p-a}{p-b}$. Это выражение не равно исходному.
Ответ: не равно.

Таким образом, проанализировав все варианты, мы можем выписать выражения, равные дроби $\frac{p+a}{p-b}$:

$-\frac{-p-a}{p-b}$

$-\frac{p+a}{b-p}$

$\frac{-p-a}{b-p}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.39 расположенного на странице 16 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.39 (с. 16), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.