Номер 1.40, страница 17 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

1.2. Основное свойство дроби. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.40, страница 17.

№1.40 (с. 17)
Условие. №1.40 (с. 17)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Условие

Сократите дробь (1.40–1.42).

1.40 а) $\frac{m-n}{n-m};$

б) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)};$

В) $\frac{a^2(a-2)}{a(2-a)};$

Г) $\frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)};$

Д) $\frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2};$

е) $\frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2}.$

Решение 2. №1.40 (с. 17)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №1.40 (с. 17)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 17, номер 1.40, Решение 3
Решение 4. №1.40 (с. 17)

а) В знаменателе дроби $ \frac{m-n}{n-m} $ вынесем $-1$ за скобки, чтобы получить выражение, противоположное числителю: $ n-m = -(m-n) $. После этого дробь принимает вид $ \frac{m-n}{-(m-n)} $. Сокращая на общий множитель $ (m-n) $, мы получаем $ \frac{1}{-1} $, что равно $-1$.
Ответ: $ -1 $

б) В дроби $ \frac{2(x-y)}{x(y-x)} $ преобразуем множитель $ (y-x) $ в знаменателе, вынеся за скобки $-1$: $ y-x = -(x-y) $. Дробь примет вид $ \frac{2(x-y)}{x \cdot (-(x-y))} = -\frac{2(x-y)}{x(x-y)} $. Сократим на общий множитель $ (x-y) $, в результате чего получим $ -\frac{2}{x} $.
Ответ: $ -\frac{2}{x} $

в) Рассмотрим дробь $ \frac{a^2(a-2)}{a(2-a)} $. В знаменателе вынесем $-1$ из множителя $ (2-a) $: $ 2-a = -(a-2) $. Дробь можно переписать как $ \frac{a^2(a-2)}{a \cdot (-(a-2))} = -\frac{a^2(a-2)}{a(a-2)} $. Сократим дробь на общие множители $ a $ и $ (a-2) $. Получаем $ -\frac{a^2}{a} = -a $.
Ответ: $ -a $

г) В дроби $ \frac{x^2(c-x)}{cx(x-c)} $ преобразуем множитель $ (x-c) $ в знаменателе, вынеся $-1$ за скобки: $ x-c = -(c-x) $. Подставим это в дробь: $ \frac{x^2(c-x)}{cx \cdot (-(c-x))} = -\frac{x^2(c-x)}{cx(c-x)} $. Теперь сократим на общие множители $ x $ и $ (c-x) $. Получаем $ -\frac{x^2}{cx} = -\frac{x}{c} $.
Ответ: $ -\frac{x}{c} $

д) Рассмотрим дробь $ \frac{a(a-3)^2}{b(3-a)^2} $. Обратим внимание на выражения в квадрате. Так как $ (3-a) = -1 \cdot (a-3) $, то $ (3-a)^2 = (-1 \cdot (a-3))^2 = (-1)^2 \cdot (a-3)^2 = (a-3)^2 $. Таким образом, выражения $ (a-3)^2 $ и $ (3-a)^2 $ равны. Заменим $ (3-a)^2 $ на $ (a-3)^2 $ в знаменателе: $ \frac{a(a-3)^2}{b(a-3)^2} $. Сократим дробь на общий множитель $ (a-3)^2 $. Получаем $ \frac{a}{b} $.
Ответ: $ \frac{a}{b} $

е) В дроби $ \frac{b^2c(b-c)}{bc(c-b)^2} $ сначала сократим общие множители $ b $ и $ c $: $ \frac{b \cdot bc \cdot (b-c)}{bc \cdot (c-b)^2} = \frac{b(b-c)}{(c-b)^2} $. Далее, заметим, что $ (c-b)^2 = (-(b-c))^2 = (b-c)^2 $. Подставим это в знаменатель: $ \frac{b(b-c)}{(b-c)^2} $. Сократим дробь на $ (b-c) $: $ \frac{b}{b-c} $.
Ответ: $ \frac{b}{b-c} $

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.40 расположенного на странице 17 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.40 (с. 17), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.