Номер 1.61, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.61, страница 23.
№1.61 (с. 23)
Условие. №1.61 (с. 23)
скриншот условия

Представьте выражение в виде дроби; в качестве образца используйте пример 5 из текста (1.61–1.62).
1.61 а) $\frac{a}{b} + a;$
В) $y - \frac{4}{y};$
Д) $\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b};$
б) $\frac{m}{n} - m;$
Г) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1;$
е) $1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2}.$
Решение 2. №1.61 (с. 23)






Решение 3. №1.61 (с. 23)

Решение 4. №1.61 (с. 23)
а) Чтобы представить выражение $\frac{a}{b} + a$ в виде дроби, приведем слагаемые к общему знаменателю $b$. Для этого представим $a$ как дробь $\frac{a \cdot b}{b}$.
$\frac{a}{b} + a = \frac{a}{b} + \frac{a \cdot b}{b} = \frac{a + ab}{b}$
Ответ: $\frac{a+ab}{b}$
б) Чтобы представить выражение $\frac{m}{n} - m$ в виде дроби, приведем его к общему знаменателю $n$. Для этого представим $m$ как дробь $\frac{m \cdot n}{n}$.
$\frac{m}{n} - m = \frac{m}{n} - \frac{m \cdot n}{n} = \frac{m - mn}{n}$
Ответ: $\frac{m-mn}{n}$
в) Чтобы представить выражение $y - \frac{4}{y}$ в виде дроби, приведем его к общему знаменателю $y$. Для этого представим $y$ как дробь $\frac{y \cdot y}{y}$.
$y - \frac{4}{y} = \frac{y \cdot y}{y} - \frac{4}{y} = \frac{y^2 - 4}{y}$
Ответ: $\frac{y^2 - 4}{y}$
г) Для выражения $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1$ общим знаменателем является $ab$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1 = \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} + \frac{1 \cdot a}{b \cdot a} - \frac{1 \cdot ab}{ab} = \frac{b + a - ab}{ab}$
Ответ: $\frac{a+b-ab}{ab}$
д) Для выражения $\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b}$ общим знаменателем является $bc$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.
$\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b} = \frac{b \cdot b}{c \cdot b} - \frac{2 \cdot bc}{bc} + \frac{c \cdot c}{b \cdot c} = \frac{b^2}{bc} - \frac{2bc}{bc} + \frac{c^2}{bc} = \frac{b^2 - 2bc + c^2}{bc}$
Заметим, что числитель $b^2 - 2bc + c^2$ является полным квадратом разности, то есть $(b-c)^2$.
Ответ: $\frac{(b-c)^2}{bc}$
е) Для выражения $1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2}$ общим знаменателем является $p^2$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.
$1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2} = \frac{1 \cdot p^2}{p^2} - \frac{2 \cdot p}{p \cdot p} + \frac{1}{p^2} = \frac{p^2 - 2p + 1}{p^2}$
Заметим, что числитель $p^2 - 2p + 1$ является полным квадратом разности, то есть $(p-1)^2$.
Ответ: $\frac{(p-1)^2}{p^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.61 расположенного на странице 23 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.61 (с. 23), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.