Номер 1.61, страница 23 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

1.3. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.61, страница 23.

№1.61 (с. 23)
Условие. №1.61 (с. 23)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Условие

Представьте выражение в виде дроби; в качестве образца используйте пример 5 из текста (1.61–1.62).

1.61 а) $\frac{a}{b} + a;$

В) $y - \frac{4}{y};$

Д) $\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b};$

б) $\frac{m}{n} - m;$

Г) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1;$

е) $1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2}.$

Решение 2. №1.61 (с. 23)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №1.61 (с. 23)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 23, номер 1.61, Решение 3
Решение 4. №1.61 (с. 23)

а) Чтобы представить выражение $\frac{a}{b} + a$ в виде дроби, приведем слагаемые к общему знаменателю $b$. Для этого представим $a$ как дробь $\frac{a \cdot b}{b}$.

$\frac{a}{b} + a = \frac{a}{b} + \frac{a \cdot b}{b} = \frac{a + ab}{b}$

Ответ: $\frac{a+ab}{b}$

б) Чтобы представить выражение $\frac{m}{n} - m$ в виде дроби, приведем его к общему знаменателю $n$. Для этого представим $m$ как дробь $\frac{m \cdot n}{n}$.

$\frac{m}{n} - m = \frac{m}{n} - \frac{m \cdot n}{n} = \frac{m - mn}{n}$

Ответ: $\frac{m-mn}{n}$

в) Чтобы представить выражение $y - \frac{4}{y}$ в виде дроби, приведем его к общему знаменателю $y$. Для этого представим $y$ как дробь $\frac{y \cdot y}{y}$.

$y - \frac{4}{y} = \frac{y \cdot y}{y} - \frac{4}{y} = \frac{y^2 - 4}{y}$

Ответ: $\frac{y^2 - 4}{y}$

г) Для выражения $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1$ общим знаменателем является $ab$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - 1 = \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} + \frac{1 \cdot a}{b \cdot a} - \frac{1 \cdot ab}{ab} = \frac{b + a - ab}{ab}$

Ответ: $\frac{a+b-ab}{ab}$

д) Для выражения $\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b}$ общим знаменателем является $bc$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.

$\frac{b}{c} - 2 + \frac{c}{b} = \frac{b \cdot b}{c \cdot b} - \frac{2 \cdot bc}{bc} + \frac{c \cdot c}{b \cdot c} = \frac{b^2}{bc} - \frac{2bc}{bc} + \frac{c^2}{bc} = \frac{b^2 - 2bc + c^2}{bc}$

Заметим, что числитель $b^2 - 2bc + c^2$ является полным квадратом разности, то есть $(b-c)^2$.

Ответ: $\frac{(b-c)^2}{bc}$

е) Для выражения $1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2}$ общим знаменателем является $p^2$. Приведем все слагаемые к этому знаменателю.

$1 - \frac{2}{p} + \frac{1}{p^2} = \frac{1 \cdot p^2}{p^2} - \frac{2 \cdot p}{p \cdot p} + \frac{1}{p^2} = \frac{p^2 - 2p + 1}{p^2}$

Заметим, что числитель $p^2 - 2p + 1$ является полным квадратом разности, то есть $(p-1)^2$.

Ответ: $\frac{(p-1)^2}{p^2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.61 расположенного на странице 23 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.61 (с. 23), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.