Номер 3.80, страница 138 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.5. Неполные квадратные уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 3.80, страница 138.

Условие.

3.80 При решении следующих задач воспользуйтесь формулой из задачи 3.53.

а) Мяч отскочил от пола вертикально вверх с начальной скоростью $10 \text{ м/с}$. Через сколько секунд он снова коснётся пола?

б) Мальчик бросил мяч вертикально вверх с начальной скоростью $12 \text{ м/с}$. Через сколько секунд он поймал мяч?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для решения этой задачи воспользуемся формулой для времени полета тела, брошенного вертикально вверх, до момента его возвращения на начальную высоту. Эта формула, как указано в условии, взята из задачи 3.53:
$t = \frac{2v_0}{g}$
где $t$ – полное время полета, $v_0$ – начальная скорость, а $g$ – ускорение свободного падения.
В данном случае мяч отскакивает от пола и возвращается обратно на пол, то есть его начальная и конечная высота совпадают.
Из условия известно:
Начальная скорость $v_0 = 10$ м/с.
Для упрощения расчетов примем ускорение свободного падения равным $g \approx 10$ м/с².
Подставим значения в формулу:
$t = \frac{2 \cdot 10 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{20}{10} \text{ с} = 2 \text{ с}$
Таким образом, мяч снова коснется пола через 2 секунды.
Ответ: 2 с.

б) В этой задаче используется тот же физический принцип. Мальчик бросает мяч вверх и ловит его, что означает, что мяч возвращается на ту же высоту, с которой был брошен. Следовательно, мы можем применить ту же формулу для полного времени полета.
Формула для времени полета:
$t = \frac{2v_0}{g}$
Из условия известно:
Начальная скорость $v_0 = 12$ м/с.
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².
Подставим значения в формулу:
$t = \frac{2 \cdot 12 \text{ м/с}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{24}{10} \text{ с} = 2,4 \text{ с}$
Следовательно, мальчик поймает мяч через 2,4 секунды.
Ответ: 2,4 с.