Номер 10, страница 247 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 5. Функции - номер 10, страница 247.

Условие.

10 Какие из данных линейных функций являются возрастающими функциями? Выпишите соответствующие номера.

1) $y = -4x + 2$

2) $y = 4x$

3) $y = 2x - 7$

4) $y = -7x$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Линейная функция задается уравнением вида $y = kx + b$. Поведение функции (возрастание или убывание) определяется знаком углового коэффициента $k$.

• Если коэффициент $k > 0$, то функция является возрастающей.
• Если коэффициент $k < 0$, то функция является убывающей.

Проанализируем каждую из данных функций, чтобы найти те, у которых коэффициент $k$ положителен.

1) $y = -4x + 2$

Угловой коэффициент $k = -4$. Так как $-4 < 0$, функция является убывающей.

2) $y = 4x$

Угловой коэффициент $k = 4$. Так как $4 > 0$, функция является возрастающей.

3) $y = 2x - 7$

Угловой коэффициент $k = 2$. Так как $2 > 0$, функция является возрастающей.

4) $y = -7x$

Угловой коэффициент $k = -7$. Так как $-7 < 0$, функция является убывающей.

Таким образом, возрастающими функциями являются функции, представленные под номерами 2 и 3.

Ответ: 2, 3