Номер 1, страница 256 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.2. Решение линейных неравенств. Вопросы к параграфу. Глава 6. Неравенства - номер 1, страница 256.

Условие.

Какие из следующих чисел: -10,5; -8; -5,3; 0; 7,1; 100 - являются решением неравенства $x + 6 > -2$?

Решение 4.

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются решением неравенства $x + 6 > -2$, сначала нужно найти общее решение этого неравенства. Для этого преобразуем его, изолировав переменную $x$ в левой части.

Исходное неравенство:

$x + 6 > -2$

Перенесем число 6 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$x > -2 - 6$

Выполним вычитание в правой части:

$x > -8$

Таким образом, решением неравенства являются все числа, которые строго больше -8. Теперь проверим каждое из предложенных чисел, чтобы выяснить, удовлетворяет ли оно этому условию.

-10,5

Проверяем, выполняется ли условие $-10,5 > -8$. Данное утверждение неверно, так как число -10,5 меньше, чем -8.
Ответ: число -10,5 не является решением.

-8

Проверяем, выполняется ли условие $-8 > -8$. Данное утверждение неверно, поскольку неравенство является строгим (знак ">"), а числа равны.
Ответ: число -8 не является решением.

-5,3

Проверяем, выполняется ли условие $-5,3 > -8$. Данное утверждение верно, так как -5,3 находится на числовой оси правее, чем -8.
Ответ: число -5,3 является решением.

0

Проверяем, выполняется ли условие $0 > -8$. Данное утверждение верно, так как нуль больше любого отрицательного числа.
Ответ: число 0 является решением.

7,1

Проверяем, выполняется ли условие $7,1 > -8$. Данное утверждение верно, так как любое положительное число больше любого отрицательного.
Ответ: число 7,1 является решением.

100

Проверяем, выполняется ли условие $100 > -8$. Данное утверждение верно.
Ответ: число 100 является решением.