Номер 6.1, страница 252 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.1. Свойства числовых неравенств. Глава 6. Неравенства - номер 6.1, страница 252.

Условие.

6.1 На координатной прямой отмечены числа $a$, $b$, $c$, $d$ (рис. 6.4).

Сравните указанную пару чисел и ответ запишите с помощью разных знаков неравенства:

Рис. 6.4

а) $a$ и $c$;

б) $d$ и $b$;

в) $a$ и $d$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для сравнения чисел, отмеченных на координатной прямой, используется следующее правило: из двух чисел на координатной прямой больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее. На рисунке 6.4 точки расположены в порядке a, b, c, d слева направо. Это означает, что $a < b < c < d$.

а) a и c
На координатной прямой точка a находится левее точки c. Следовательно, число a меньше числа c. Это можно записать в виде неравенства $a < c$. Также верно и обратное утверждение: число c больше числа a, что записывается как $c > a$.
Ответ: $a < c$ и $c > a$.

б) d и b
На координатной прямой точка d находится правее точки b. Следовательно, число d больше числа b. Это можно записать в виде неравенства $d > b$. Также верно и обратное утверждение: число b меньше числа d, что записывается как $b < d$.
Ответ: $d > b$ и $b < d$.

в) a и d
На координатной прямой точка a находится левее точки d. Следовательно, число a меньше числа d. Это можно записать в виде неравенства $a < d$. Также верно и обратное утверждение: число d больше числа a, что записывается как $d > a$.
Ответ: $a < d$ и $d > a$.