Номер 6.2, страница 252 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

6.1. Свойства числовых неравенств. Глава 6. Неравенства - номер 6.2, страница 252.

Условие.

6.2 Известно, что $a < c$, $b > c$, $d > b$. Сравните: $a$ и $b$, $a$ и $d$, $c$ и $d$.

Подсказка. Для наглядности воспользуйтесь координатной прямой.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи проанализируем данные неравенства и, следуя подсказке, установим порядок чисел на координатной прямой.

Из условия $a < c$ и $b > c$ (что эквивалентно $c < b$), по свойству транзитивности неравенств следует, что $a < c < b$.

Далее, из условия $d > b$ (что эквивалентно $b < d$), мы можем продолжить полученную цепочку неравенств: $a < c < b < d$.

Таким образом, мы установили однозначный порядок чисел. Теперь сравним требуемые пары.

a и b
Из общего соотношения $a < c < b < d$ напрямую следует, что $a < b$.
Ответ: $a < b$.

a и d
Из общего соотношения $a < c < b < d$ напрямую следует, что $a < d$.
Ответ: $a < d$.

c и d
Из общего соотношения $a < c < b < d$ напрямую следует, что $c < d$.
Ответ: $c < d$.