Номер 10, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 10, страница 7.

Условие.

ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (10–11)

10 а) Из формулы скорости равноускоренного движения $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время движения, выразите $a$ и $t$.

б) Из формулы пути равномерного движения $s = s_0 + vt$, где $s_0$ — начальное расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время движения, выразите $v$ и $t$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Исходная формула скорости равноускоренного движения: $v = v_0 + at$.

Чтобы выразить ускорение $a$, необходимо выполнить следующие алгебраические преобразования. Сначала изолируем слагаемое, содержащее $a$, для чего вычтем из обеих частей уравнения начальную скорость $v_0$:

$v - v_0 = at$

Теперь, чтобы найти $a$, разделим обе части получившегося уравнения на время $t$ (при условии, что $t \neq 0$):

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Чтобы выразить время $t$, вернемся к уравнению $v - v_0 = at$ и разделим обе его части на ускорение $a$ (при условии, что $a \neq 0$):

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Ответ: $a = \frac{v - v_0}{t}$ и $t = \frac{v - v_0}{a}$.

б) Исходная формула пути равномерного движения: $s = s_0 + vt$.

Чтобы выразить скорость $v$, сначала вычтем из обеих частей уравнения начальное расстояние $s_0$, чтобы изолировать слагаемое $vt$:

$s - s_0 = vt$

Далее, чтобы найти $v$, разделим обе части этого равенства на время $t$ (при условии, что $t \neq 0$):

$v = \frac{s - s_0}{t}$

Чтобы выразить время $t$, используем преобразованное уравнение $s - s_0 = vt$ и разделим обе его части на скорость $v$ (при условии, что $v \neq 0$):

$t = \frac{s - s_0}{v}$

Ответ: $v = \frac{s - s_0}{t}$ и $t = \frac{s - s_0}{v}$.