Номер 11, страница 7 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 11, страница 7.
№11 (с. 7)
Условие. №11 (с. 7)
скриншот условия

11 Составьте выражение по условию задачи:
а) Сколько времени потребуется, чтобы проплыть на моторной лодке $s$ км по течению реки, если собственная скорость лодки $v$ км/ч, скорость течения реки $u$ км/ч? Найдите это время, если $s = 30$, $v = 10$, $u = 2$;
$s = 32$, $v = 15$, $u = 1$.
б) Какое время потребуется катеру, чтобы проплыть $s$ км против течения реки и вернуться обратно, если его собственная скорость $v$ км/ч, а скорость течения реки $u$ км/ч? Найдите это время, если $s = 30$, $v = 22$, $u = 2$.
в) Пловец проплыл $l$ м по течению реки за $t$ мин. Чему равна собственная скорость пловца, если скорость течения реки $u$ м/мин? Найдите скорость пловца, если $l = 300$, $t = 5$, $u = 20$.
Решение 1. №11 (с. 7)



Решение 2. №11 (с. 7)

Решение 3. №11 (с. 7)

Решение 4. №11 (с. 7)
а)
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. При движении по течению реки скорость лодки равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки.
Обозначим:
- $s$ - расстояние (км)
- $v$ - собственная скорость лодки (км/ч)
- $u$ - скорость течения реки (км/ч)
- $t$ - время (ч)
Скорость по течению: $v_{по\_теч} = v + u$.
Выражение для нахождения времени: $t = \frac{s}{v + u}$.
Найдем время для заданных значений:
1. Если $s = 30$ км, $v = 10$ км/ч, $u = 2$ км/ч:
$t = \frac{30}{10 + 2} = \frac{30}{12} = 2.5$ ч.
2. Если $s = 32$ км, $v = 15$ км/ч, $u = 1$ км/ч:
$t = \frac{32}{15 + 1} = \frac{32}{16} = 2$ ч.
Ответ: Выражение для нахождения времени: $t = \frac{s}{v + u}$. При $s = 30, v = 10, u = 2$ время равно $2.5$ ч. При $s = 32, v = 15, u = 1$ время равно $2$ ч.
б)
Общее время складывается из времени движения против течения и времени движения по течению (обратно).
Скорость против течения: $v_{против\_теч} = v - u$.
Время движения против течения: $t_{против\_теч} = \frac{s}{v - u}$.
Скорость по течению: $v_{по\_теч} = v + u$.
Время движения по течению (обратно): $t_{по\_теч} = \frac{s}{v + u}$.
Общее время $T$ равно сумме времени туда и обратно. Выражение для нахождения общего времени: $T = t_{против\_теч} + t_{по\_теч} = \frac{s}{v - u} + \frac{s}{v + u}$.
Найдем это время, если $s = 30$ км, $v = 22$ км/ч, $u = 2$ км/ч:
Время против течения: $t_{против\_теч} = \frac{30}{22 - 2} = \frac{30}{20} = 1.5$ ч.
Время по течению: $t_{по\_теч} = \frac{30}{22 + 2} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4} = 1.25$ ч.
Общее время: $T = 1.5 + 1.25 = 2.75$ ч.
Ответ: Выражение для нахождения времени: $T = \frac{s}{v - u} + \frac{s}{v + u}$. При заданных значениях время равно $2.75$ ч.
в)
Сначала найдем скорость пловца по течению реки, разделив расстояние на время.
Обозначим:
- $l$ - расстояние (м)
- $t$ - время (мин)
- $u$ - скорость течения (м/мин)
- $v_{собств}$ - собственная скорость пловца (м/мин)
Скорость по течению: $v_{по\_теч} = \frac{l}{t}$.
Скорость по течению также равна сумме собственной скорости пловца и скорости течения: $v_{по\_теч} = v_{собств} + u$.
Приравнивая два выражения для скорости по течению, получаем: $v_{собств} + u = \frac{l}{t}$.
Отсюда выражаем собственную скорость пловца: $v_{собств} = \frac{l}{t} - u$.
Найдем скорость пловца, если $l = 300$ м, $t = 5$ мин, $u = 20$ м/мин:
$v_{собств} = \frac{300}{5} - 20 = 60 - 20 = 40$ м/мин.
Ответ: Выражение для нахождения собственной скорости пловца: $v_{собств} = \frac{l}{t} - u$. При заданных значениях скорость пловца равна $40$ м/мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.