Номер 124, страница 37 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 124, страница 37.

Условие.

124 а) Оптический микроскоп даёт возможность различать объекты размерами до $2,5 \cdot 10^{-3}$ см.

б) Диаметр молекулы воды равен $2,8 \cdot 10^{-7}$ мм.

в) Радиус атома водорода равен $4,6 \cdot 10^{-8}$ мм.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) В этом пункте указана разрешающая способность оптического микроскопа. Чтобы решить задачу, необходимо представить данную величину в стандартных единицах системы СИ, то есть в метрах. Исходное значение дано в сантиметрах (см).
Для перевода сантиметров в метры воспользуемся соотношением: $1 \text{ см} = 10^{-2} \text{ м}$.
Выполним вычисление:
$2,5 \cdot 10^{-3} \text{ см} = 2,5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-2} \text{ м} = 2,5 \cdot 10^{-5} \text{ м}$.
Ответ: $2,5 \cdot 10^{-5}$ м.

б) Здесь указан диаметр молекулы воды в миллиметрах (мм). Выразим эту величину в метрах.
Для перевода миллиметров в метры воспользуемся соотношением: $1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$.
Выполним вычисление:
$2,8 \cdot 10^{-7} \text{ мм} = 2,8 \cdot 10^{-7} \cdot 10^{-3} \text{ м} = 2,8 \cdot 10^{-10} \text{ м}$.
Ответ: $2,8 \cdot 10^{-10}$ м.

в) В данном пункте указан радиус атома водорода в миллиметрах (мм). Выразим эту величину в метрах.
Используем то же соотношение: $1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$.
Выполним вычисление:
$4,6 \cdot 10^{-8} \text{ мм} = 4,6 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-3} \text{ м} = 4,6 \cdot 10^{-11} \text{ м}$.
Ответ: $4,6 \cdot 10^{-11}$ м.