Номер 126, страница 37 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 126, страница 37.

Условие.

126 а) 0,0081;

б) 0,00153;

в) 0,0000033;

г) 0,000000415;

д) 0,000000028;

е) 0,000403.

Образец.

$0,045 = 4,5 : 100 = 4,5 \cdot 0,01 = 4,5 \cdot 10^{-2}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для того чтобы записать десятичную дробь в стандартном виде, нужно представить её в виде произведения $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. В числе $0,0081$ переносим запятую на 3 знака вправо, чтобы получить число $8,1$. Так как запятая была перенесена вправо на 3 знака, то показатель степени $n$ будет равен $-3$.

$0,0081 = 8,1 : 1000 = 8,1 \cdot 10^{-3}$.

Ответ: $8,1 \cdot 10^{-3}$.

б) В числе $0,00153$ переносим запятую на 3 знака вправо, чтобы получить число $1,53$. Так как запятая была перенесена вправо на 3 знака, то показатель степени $n$ будет равен $-3$.

$0,00153 = 1,53 : 1000 = 1,53 \cdot 10^{-3}$.

Ответ: $1,53 \cdot 10^{-3}$.

в) В числе $0,0000033$ переносим запятую на 6 знаков вправо, чтобы получить число $3,3$. Так как запятая была перенесена вправо на 6 знаков, то показатель степени $n$ будет равен $-6$.

$0,0000033 = 3,3 : 1\;000\;000 = 3,3 \cdot 10^{-6}$.

Ответ: $3,3 \cdot 10^{-6}$.

г) В числе $0,000000415$ переносим запятую на 7 знаков вправо, чтобы получить число $4,15$. Так как запятая была перенесена вправо на 7 знаков, то показатель степени $n$ будет равен $-7$.

$0,000000415 = 4,15 : 10\;000\;000 = 4,15 \cdot 10^{-7}$.

Ответ: $4,15 \cdot 10^{-7}$.

д) В числе $0,000000028$ переносим запятую на 8 знаков вправо, чтобы получить число $2,8$. Так как запятая была перенесена вправо на 8 знаков, то показатель степени $n$ будет равен $-8$.

$0,000000028 = 2,8 : 100\;000\;000 = 2,8 \cdot 10^{-8}$.

Ответ: $2,8 \cdot 10^{-8}$.

е) В числе $0,000403$ переносим запятую на 4 знака вправо, чтобы получить число $4,03$. Так как запятая была перенесена вправо на 4 знака, то показатель степени $n$ будет равен $-4$.

$0,000403 = 4,03 : 10\;000 = 4,03 \cdot 10^{-4}$.

Ответ: $4,03 \cdot 10^{-4}$.