Номер 132, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 132, страница 39.

Условие.

132 При решении задачи считайте, что численность населения России примерно равна 140 млн человек (в вычислениях используйте калькулятор).

а) За год в России было выпито 12 млрд чашек чая «Новый». Сколько это в среднем на человека?

б) В прошлом году в России было издано 1,3 млрд экземпляров книг. Сколько книг издано в среднем на одного человека?

в) Территория России составляет $1,7 \cdot 10^7 \text{ км}^2$. Определите плотность населения в России (среднее число жителей на 1 км$^2$).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти среднее количество чашек чая на одного человека, разделим общее количество выпитых чашек на численность населения России.

Общее количество чашек: $12 \text{ млрд} = 12 \cdot 10^9$.

Численность населения: $140 \text{ млн} = 140 \cdot 10^6$.

Среднее количество на человека вычисляется по формуле:

$ \frac{12 \cdot 10^9}{140 \cdot 10^6} = \frac{12 \cdot 1000 \cdot 10^6}{140 \cdot 10^6} = \frac{12000}{140} = \frac{1200}{14} \approx 85,71 $

Округляя до целого числа, получаем, что в среднем на одного человека приходится около 86 чашек чая в год.

Ответ: примерно 86 чашек.

---

б) Для определения среднего количества книг, изданных на одного человека, разделим общее количество экземпляров книг на численность населения.

Общее количество книг: $1,3 \text{ млрд} = 1,3 \cdot 10^9$.

Численность населения: $140 \text{ млн} = 140 \cdot 10^6$.

Среднее количество книг на человека:

$ \frac{1,3 \cdot 10^9}{140 \cdot 10^6} = \frac{1,3 \cdot 1000 \cdot 10^6}{140 \cdot 10^6} = \frac{1300}{140} = \frac{130}{14} \approx 9,2857 $

Округляя результат до десятых, получаем, что в среднем на одного человека издано около 9,3 книги.

Ответ: примерно 9,3 книги.

---

в) Плотность населения – это отношение численности населения к площади территории. Она показывает среднее число жителей на 1 км².

Численность населения: $140 \text{ млн} = 140 \cdot 10^6 = 1,4 \cdot 10^8$ человек.

Территория России: $1,7 \cdot 10^7 \text{ км}^2$.

Плотность населения:

$ \frac{\text{Численность населения}}{\text{Площадь территории}} = \frac{1,4 \cdot 10^8 \text{ чел.}}{1,7 \cdot 10^7 \text{ км}^2} = \frac{14 \cdot 10^7 \text{ чел.}}{1,7 \cdot 10^7 \text{ км}^2} = \frac{14}{1,7} \approx 8,235 \text{ чел./км}^2 $

Округлив результат до сотых, получим плотность населения России.

Ответ: примерно 8,24 чел./км².