Номер 141, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 141, страница 40.

Условие.

141 Расстояние от Солнца до Земли принимают за 1 астрономическую единицу (а. е.). Воспользовавшись данными таблицы в упражнении 130, выразите в астрономических единицах расстояния от Солнца до Меркурия, от Солнца до Марса, от Солнца до Юпитера, от Солнца до Нептуна.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо выразить расстояния от Солнца до указанных планет в астрономических единицах (а. е.). По определению, 1 астрономическая единица — это среднее расстояние от Солнца до Земли.

$1 \text{ а. е.} \approx 149,6$ миллионов километров.

Чтобы найти расстояние до планеты в а. е., нужно разделить ее расстояние от Солнца в километрах на величину 1 а. е. в километрах. Для расчетов будем использовать стандартные средние расстояния планет от Солнца, так как таблица из упражнения 130 не предоставлена.

• Расстояние от Солнца до Меркурия: $57,9 \text{ млн км}$
• Расстояние от Солнца до Марса: $227,9 \text{ млн км}$
• Расстояние от Солнца до Юпитера: $778,6 \text{ млн км}$
• Расстояние от Солнца до Нептуна: $4495,1 \text{ млн км}$

от Солнца до Меркурия

Разделим расстояние от Солнца до Меркурия на величину астрономической единицы: $D_{\text{Меркурий}} = \frac{57,9 \text{ млн км}}{149,6 \text{ млн км}} \approx 0,387 \text{ а. е.}$ Ответ: $\approx 0,39$ а. е.

от Солнца до Марса

Разделим расстояние от Солнца до Марса на величину астрономической единицы: $D_{\text{Марс}} = \frac{227,9 \text{ млн км}}{149,6 \text{ млн км}} \approx 1,523 \text{ а. е.}$ Ответ: $\approx 1,52$ а. е.

от Солнца до Юпитера

Разделим расстояние от Солнца до Юпитера на величину астрономической единицы: $D_{\text{Юпитер}} = \frac{778,6 \text{ млн км}}{149,6 \text{ млн км}} \approx 5,205 \text{ а. е.}$ Ответ: $\approx 5,21$ а. е.

от Солнца до Нептуна

Разделим расстояние от Солнца до Нептуна на величину астрономической единицы: $D_{\text{Нептун}} = \frac{4495,1 \text{ млн км}}{149,6 \text{ млн км}} \approx 30,047 \text{ а. е.}$ Ответ: $\approx 30,05$ а. е.