Номер 143, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 143, страница 40.

Условие.

143 В 2007 г. одна из телефонных компаний России обеспечила $1,68 \cdot 10^9$ междугородных телефонных переговоров, причём $1,88 \cdot 10^8$ из них были международными. Сколько процентов всего количества междугородных телефонных разговоров составили международные?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы определить, сколько процентов от общего количества междугородных телефонных разговоров составили международные, нужно найти отношение количества международных разговоров к общему количеству междугородных разговоров и умножить результат на 100%.

Дано:

• Общее количество междугородных разговоров: $1.68 \cdot 10^9$
• Количество международных разговоров: $1.88 \cdot 10^8$

Формула для расчета процента:

$ \text{Процент} = \frac{\text{Часть}}{\text{Целое}} \times 100\% $

Подставим наши значения в формулу:

$ \text{Процент} = \frac{1.88 \cdot 10^8}{1.68 \cdot 10^9} \times 100\% $

Теперь проведем вычисления. Упростим выражение, выполнив действия со степенями:

$ \frac{1.88 \cdot 10^8}{1.68 \cdot 10^9} \times 100 = \frac{1.88}{1.68} \times \frac{10^8}{10^9} \times 10^2 = \frac{1.88}{1.68} \times 10^{8-9} \times 10^2 = \frac{1.88}{1.68} \times 10^{-1} \times 10^2 = \frac{1.88}{1.68} \times 10^{1} $

Это равносильно следующему выражению:

$ \frac{1.88 \times 10}{1.68} = \frac{18.8}{1.68} $

Чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе, умножим оба на 100:

$ \frac{18.8 \times 100}{1.68 \times 100} = \frac{1880}{168} $

Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 8:

$ \frac{1880 \div 8}{168 \div 8} = \frac{235}{21} $

Теперь выполним деление:

$ 235 \div 21 \approx 11.190476... $

Округлим результат до сотых, чтобы получить процентное соотношение.

$ \approx 11.19\% $

Ответ: Международные разговоры составили примерно $11.19\%$ от общего количества междугородных телефонных разговоров.