Номер 185, страница 50 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.8. Решение уравнений и задач. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 185, страница 50.

Условие.

185 Сколько граммов воды надо выпарить из 80 г $6 \%$ -ного раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий $10 \%$ соли?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи нужно исходить из того, что при выпаривании воды масса соли в растворе не меняется. Решение можно разбить на три этапа.

1. Найдём массу соли в исходном растворе

Масса исходного раствора составляет 80 г, а концентрация соли — 6%. Масса соли ($m_{соли}$) рассчитывается как произведение массы раствора на процентное содержание соли (выраженное в долях от единицы):
$m_{соли} = 80 \text{ г} \times 0.06 = 4.8 \text{ г}$

2. Найдём массу конечного раствора

После выпаривания воды масса соли в растворе останется равной 4.8 г. В новом растворе эта масса соли должна составлять 10% от общей массы. Обозначим массу нового раствора как $m_{раствора2}$. Тогда, исходя из формулы концентрации $w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$, выразим массу нового раствора:
$m_{раствора2} = \frac{m_{соли}}{w_{2}}$
$m_{раствора2} = \frac{4.8 \text{ г}}{0.10} = 48 \text{ г}$

3. Найдём массу выпаренной воды

Масса воды, которую нужно выпарить ($m_{воды}$), — это разница между массой исходного ($m_{раствора1}$) и конечного ($m_{раствора2}$) растворов:
$m_{воды} = m_{раствора1} - m_{раствора2}$
$m_{воды} = 80 \text{ г} - 48 \text{ г} = 32 \text{ г}$

Ответ: необходимо выпарить 32 г воды.