Номер 229, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 229, страница 66.

Условие.

229 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО Верно ли, что:

a) $\sqrt{2704} = 52;$

б) $\sqrt{0.0324} = 0.18;$

в) $\sqrt{4.29} = 2.3;$

г) $\sqrt{0.961} = 0.31?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы проверить, верно ли равенство $\sqrt{2704} = 52$, необходимо возвести число 52 в квадрат. Если результат будет равен подкоренному выражению (2704), то равенство верно.

Выполним проверку, возведя 52 в квадрат:

$52^2 = 52 \times 52 = 2704$

Так как $52^2 = 2704$, равенство является верным.

Ответ: верно.

б) Проверим равенство $\sqrt{0.0324} = 0.18$, возведя 0,18 в квадрат.

Вычислим $0.18^2$:

$0.18^2 = 0.18 \times 0.18$. Для удобства сначала вычислим $18^2 = 324$. В числе 0.18 два знака после запятой, поэтому в его квадрате будет четыре знака после запятой ($2+2=4$).

Следовательно, $0.18^2 = 0.0324$.

Равенство верно.

Ответ: верно.

в) Проверим, верно ли равенство $\sqrt{4.29} = 2.3$. Для этого возведем 2.3 в квадрат.

Вычислим $2.3^2$:

$2.3^2 = 2.3 \times 2.3$. Сначала вычислим $23^2 = 529$. В числе 2.3 один знак после запятой, поэтому в его квадрате будет два знака после запятой ($1+1=2$).

Следовательно, $2.3^2 = 5.29$.

Так как $5.29 \neq 4.29$, равенство является неверным.

Ответ: неверно.

г) Проверим равенство $\sqrt{0.961} = 0.31$, возведя 0.31 в квадрат.

Вычислим $0.31^2$:

$0.31^2 = 0.31 \times 0.31$. Сначала вычислим $31^2 = 961$. В числе 0.31 два знака после запятой, поэтому в его квадрате будет четыре знака после запятой ($2+2=4$).

Следовательно, $0.31^2 = 0.0961$.

Так как $0.0961 \neq 0.961$, равенство является неверным.

Ответ: неверно.