Номер 232, страница 66 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 232, страница 66.

Условие.

232 Найдите t, если:

а) $\sqrt{t} = 9;$

б) $\sqrt{t} = 10;$

в) $\sqrt{t} = 12;$

г) $\sqrt{t} = 16.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти значение переменной t в каждом из уравнений, необходимо избавиться от знака квадратного корня. Для этого мы возводим в квадрат обе части уравнения. По определению, квадратный корень из числа t — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен t. Следовательно, $(\sqrt{t})^2 = t$.

а) Дано уравнение $\sqrt{t} = 9$.

Чтобы найти t, возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{t})^2 = 9^2$

$t = 81$

Проверим: $\sqrt{81} = 9$. Равенство верное.

Ответ: 81

б) Дано уравнение $\sqrt{t} = 10$.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы найти t:

$(\sqrt{t})^2 = 10^2$

$t = 100$

Проверим: $\sqrt{100} = 10$. Равенство верное.

Ответ: 100

в) Дано уравнение $\sqrt{t} = 12$.

Чтобы найти t, возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{t})^2 = 12^2$

$t = 144$

Проверим: $\sqrt{144} = 12$. Равенство верное.

Ответ: 144

г) Дано уравнение $\sqrt{t} = 16$.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы найти t:

$(\sqrt{t})^2 = 16^2$

$t = 256$

Проверим: $\sqrt{256} = 16$. Равенство верное.

Ответ: 256