Номер 238, страница 67 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 238, страница 67.

Условие.

238 Найдите значение каждого из выражений

$a + \sqrt{b}$, $\sqrt{a + b}$, $\sqrt{a} + \sqrt{b}$, $\sqrt{a + b}$:

а) при $a = 16$ и $b = 9$;

б) при $a = 2,25$ и $b = 0,64$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Вычислим значения каждого из выражений при $a=16$ и $b=9$:

Для выражения $a + \sqrt{b}$:

$a + \sqrt{b} = 16 + \sqrt{9} = 16 + 3 = 19$

Для выражения $\sqrt{a} + b$:

$\sqrt{a} + b = \sqrt{16} + 9 = 4 + 9 = 13$

Для выражения $\sqrt{a} + \sqrt{b}$:

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7$

Для выражения $\sqrt{a+b}$:

$\sqrt{a+b} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$

Ответ: 19; 13; 7; 5.

б) Вычислим значения каждого из выражений при $a=2,25$ и $b=0,64$:

Для выражения $a + \sqrt{b}$:

$a + \sqrt{b} = 2,25 + \sqrt{0,64} = 2,25 + 0,8 = 3,05$

Для выражения $\sqrt{a} + b$:

$\sqrt{a} + b = \sqrt{2,25} + 0,64 = 1,5 + 0,64 = 2,14$

Для выражения $\sqrt{a} + \sqrt{b}$:

$\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{2,25} + \sqrt{0,64} = 1,5 + 0,8 = 2,3$

Для выражения $\sqrt{a+b}$:

$\sqrt{a+b} = \sqrt{2,25+0,64} = \sqrt{2,89} = 1,7$

Ответ: 3,05; 2,14; 2,3; 1,7.