Номер 241, страница 67 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Глава 2. Квадратные корни - номер 241, страница 67.

Условие.

241 Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:

а) $\sqrt{4-3x}$ при $x=-7; -4; 0; 1;$

б) $\sqrt{\frac{x+y}{2}}$ при $x=50$ и $y=22$; $x=0$ и $y=2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{4-3x}$, необходимо подставить в него поочередно заданные значения переменной $x$.

• При $x = -7$:

  $\sqrt{4 - 3 \cdot (-7)} = \sqrt{4 + 21} = \sqrt{25} = 5$.

• При $x = -4$:

  $\sqrt{4 - 3 \cdot (-4)} = \sqrt{4 + 12} = \sqrt{16} = 4$.

• При $x = 0$:

  $\sqrt{4 - 3 \cdot 0} = \sqrt{4 - 0} = \sqrt{4} = 2$.

• При $x = 1$:

  $\sqrt{4 - 3 \cdot 1} = \sqrt{4 - 3} = \sqrt{1} = 1$.

Ответ: при $x=-7$ значение выражения равно 5; при $x=-4$ — 4; при $x=0$ — 2; при $x=1$ — 1.

б)

Для того чтобы найти значение выражения $\sqrt{\frac{x+y}{2}}$, необходимо подставить в него заданные пары значений переменных $x$ и $y$.

• При $x = 50$ и $y = 22$:

  $\sqrt{\frac{50 + 22}{2}} = \sqrt{\frac{72}{2}} = \sqrt{36} = 6$.

• При $x = 0$ и $y = 2$:

  $\sqrt{\frac{0 + 2}{2}} = \sqrt{\frac{2}{2}} = \sqrt{1} = 1$.

Ответ: при $x=50$ и $y=22$ значение выражения равно 6; при $x=0$ и $y=2$ значение выражения равно 1.