Номер 34, страница 13 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.2. Основное свойство дроби. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 34, страница 13.

Условие.

34 Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью стоял знак «минус»:

а) $ \frac{x}{1-y}; $

б) $ \frac{a-5}{a}; $

в) $ \frac{m-n}{m-p}; $

г) $ \frac{x+y}{x-z}; $

д) $ \frac{a+p}{b+p}; $

е) $ \frac{-b-c}{a-c}. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи используется основное свойство дроби: $ \frac{A}{B} = - \frac{-A}{B} = - \frac{A}{-B} $. Чтобы поставить знак «минус» перед дробью, нужно изменить знак либо у числителя, либо у знаменателя этой дроби на противоположный.

а)

В выражении $ \frac{x}{1-y} $ изменим знак знаменателя $ (1-y) $ на противоположный: $ -(1-y) = -1+y = y-1 $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{x}{1-y} = - \frac{x}{-(1-y)} = - \frac{x}{y-1} $.

Ответ: $ - \frac{x}{y-1} $.

б)

В выражении $ \frac{a-5}{a} $ изменим знак числителя $ (a-5) $ на противоположный: $ -(a-5) = -a+5 = 5-a $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{a-5}{a} = - \frac{-(a-5)}{a} = - \frac{5-a}{a} $.

Ответ: $ - \frac{5-a}{a} $.

в)

В выражении $ \frac{m-n}{m-p} $ изменим знак знаменателя $ (m-p) $ на противоположный: $ -(m-p) = -m+p = p-m $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{m-n}{m-p} = - \frac{m-n}{-(m-p)} = - \frac{m-n}{p-m} $.

Ответ: $ - \frac{m-n}{p-m} $.

г)

В выражении $ \frac{x+y}{x-z} $ изменим знак знаменателя $ (x-z) $ на противоположный: $ -(x-z) = -x+z = z-x $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{x+y}{x-z} = - \frac{x+y}{-(x-z)} = - \frac{x+y}{z-x} $.

Ответ: $ - \frac{x+y}{z-x} $.

д)

В выражении $ \frac{a+p}{b+p} $ изменим знак числителя $ (a+p) $ на противоположный: $ -(a+p) = -a-p $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{a+p}{b+p} = - \frac{-(a+p)}{b+p} = - \frac{-a-p}{b+p} $.

Ответ: $ - \frac{-a-p}{b+p} $.

е)

В выражении $ \frac{-b-c}{a-c} $ изменим знак числителя $ (-b-c) $ на противоположный: $ -(-b-c) = b+c $. Затем поставим знак «минус» перед всей дробью.

$ \frac{-b-c}{a-c} = - \frac{-(-b-c)}{a-c} = - \frac{b+c}{a-c} $.

Ответ: $ - \frac{b+c}{a-c} $.