Номер 391, страница 107 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.8. Кубический корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 391, страница 107.

Условие.

391 Найдите с помощью калькулятора приближённое значение с тремя знаками после запятой следующего числа:

a) $ \sqrt[3]{2} $;

б) $ \sqrt[3]{10} $;

в) $ \sqrt[3]{36} $;

г) $ \sqrt[3]{0,1} $;

д) $ \sqrt[3]{65,5} $;

е) $ \sqrt[3]{0,05} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Для нахождения приближенного значения $\sqrt[3]{2}$ воспользуемся калькулятором. Вычисление дает результат: $\sqrt[3]{2} \approx 1,259921...$

Чтобы округлить это число до трех знаков после запятой, смотрим на четвертый знак. В данном случае это 9. Так как $9 \ge 5$, то третий знак после запятой нужно увеличить на единицу (правило округления).

Таким образом, $1,259...$ округляется до $1,260$.

Ответ: $1,260$.

б)

Вычислим на калькуляторе значение кубического корня из 10: $\sqrt[3]{10} \approx 2,154434...$

Для округления до трех знаков после запятой смотрим на четвертую цифру. Это цифра 4. Так как $4 < 5$, то третью цифру после запятой оставляем без изменений.

Таким образом, $\sqrt[3]{10} \approx 2,154$.

Ответ: $2,154$.

в)

Вычислим на калькуляторе значение кубического корня из 36: $\sqrt[3]{36} \approx 3,301927...$

Для округления до трех знаков после запятой смотрим на четвертую цифру. Это цифра 9. Так как $9 \ge 5$, то третью цифру после запятой увеличиваем на единицу.

Таким образом, $\sqrt[3]{36} \approx 3,302$.

Ответ: $3,302$.

г)

Вычислим на калькуляторе значение кубического корня из 0,1: $\sqrt[3]{0,1} \approx 0,464158...$

Для округления до трех знаков после запятой смотрим на четвертую цифру. Это цифра 1. Так как $1 < 5$, то третью цифру после запятой оставляем без изменений.

Таким образом, $\sqrt[3]{0,1} \approx 0,464$.

Ответ: $0,464$.

д)

Вычислим на калькуляторе значение кубического корня из 65,5: $\sqrt[3]{65,5} \approx 4,030806...$

Для округления до трех знаков после запятой смотрим на четвертую цифру. Это цифра 8. Так как $8 \ge 5$, то третью цифру после запятой увеличиваем на единицу.

Таким образом, $\sqrt[3]{65,5} \approx 4,031$.

Ответ: $4,031$.

е)

Вычислим на калькуляторе значение кубического корня из 0,05: $\sqrt[3]{0,05} \approx 0,368403...$

Для округления до трех знаков после запятой смотрим на четвертую цифру. Это цифра 4. Так как $4 < 5$, то третью цифру после запятой оставляем без изменений.

Таким образом, $\sqrt[3]{0,05} \approx 0,368$.

Ответ: $0,368$.