Номер 617, страница 185 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.3. Уравнение прямой вида у = kх + l. Глава 4. Системы уравнений - номер 617, страница 185.

Условие.

617 На рисунке 4.23 изображены прямые a, b, c, d, e. У каких из них угловой коэффициент положителен? отрицателен? равен 0?

Рис. 4.22

Рис. 4.23

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент. Знак углового коэффициента $k$ определяет наклон прямой относительно оси абсцисс (Ox).

• Если $k > 0$ (положительный), то прямая "возрастает" (идет вверх слева направо) и образует острый угол с положительным направлением оси Ox.
• Если $k < 0$ (отрицательный), то прямая "убывает" (идет вниз слева направо) и образует тупой угол с положительным направлением оси Ox.
• Если $k = 0$, то прямая горизонтальна, то есть параллельна оси Ox.

Применим эти правила к прямым, изображенным на рисунке 4.23.

положителен?
Положительный угловой коэффициент имеют возрастающие прямые. На графике видно, что прямые a и e идут вверх при движении по ним слева направо. Они образуют острый угол с положительным направлением оси x.
Ответ: у прямых a и e.

отрицателен?
Отрицательный угловой коэффициент имеют убывающие прямые. На графике прямые c и d идут вниз при движении по ним слева направо. Они образуют тупой угол с положительным направлением оси x.
Ответ: у прямых c и d.

равен 0?
Нулевой угловой коэффициент имеет прямая, которая параллельна оси абсцисс. На графике это прямая b, которая является горизонтальной линией.
Ответ: у прямой b.