Номер 705, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 4. Системы уравнений - номер 705, страница 217.

Условие.

705 а) Найдите значение c, при котором пара чисел $\left(-\frac{1}{2} ; \frac{2}{3}\right)$ является решением уравнения $2x + 3y = c$.

б) Найдите значение a, при котором пара чисел (-3; -2) является решением уравнения $ax - 4y = 2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение $c$, нужно подставить координаты данной пары чисел $(-\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$ в уравнение $2x + 3y = c$. В этой паре $x = -\frac{1}{2}$, а $y = \frac{2}{3}$.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$c = 2x + 3y = 2 \cdot (-\frac{1}{2}) + 3 \cdot (\frac{2}{3})$

Выполняем вычисления:

$c = -1 + 2$

$c = 1$

Таким образом, при $c=1$ пара чисел $(-\frac{1}{2}; \frac{2}{3})$ является решением уравнения.

Ответ: $c=1$.

б) Чтобы найти значение $a$, нужно подставить координаты пары чисел $(-3; -2)$ в уравнение $ax - 4y = 2$. В этой паре $x = -3$, а $y = -2$.

Подставляем значения в уравнение и решаем его относительно $a$:

$a \cdot (-3) - 4 \cdot (-2) = 2$

Выполняем умножение:

$-3a + 8 = 2$

Переносим 8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$-3a = 2 - 8$

$-3a = -6$

Находим $a$:

$a = \frac{-6}{-3}$

$a = 2$

Таким образом, при $a=2$ пара чисел $(-3; -2)$ является решением уравнения.

Ответ: $a=2$.