Номер 708, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 4. Системы уравнений - номер 708, страница 217.

Условие.

708 Проходит ли через начало координат график уравнения:

а) $xy - 1 = 0;$

б) $x^2 + y = 0;$

в) $3x - 6y = 2;$

г) $5x + 7y = 0?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы определить, проходит ли график уравнения через начало координат, необходимо подставить в уравнение координаты начала координат, то есть точку $(0; 0)$. Если при подстановке $x=0$ и $y=0$ получается верное числовое равенство, то график проходит через начало координат. Если равенство неверное, то не проходит.

а) Проверим уравнение $xy - 1 = 0$.
Подставим $x = 0$ и $y = 0$:
$0 \cdot 0 - 1 = 0$
$0 - 1 = 0$
$-1 = 0$
Полученное равенство неверно, следовательно, график уравнения не проходит через начало координат.
Ответ: нет.

б) Проверим уравнение $x^2 + y = 0$.
Подставим $x = 0$ и $y = 0$:
$0^2 + 0 = 0$
$0 + 0 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство верно, следовательно, график уравнения проходит через начало координат.
Ответ: да.

в) Проверим уравнение $3x - 6y = 2$.
Подставим $x = 0$ и $y = 0$:
$3 \cdot 0 - 6 \cdot 0 = 2$
$0 - 0 = 2$
$0 = 2$
Полученное равенство неверно, следовательно, график уравнения не проходит через начало координат.
Ответ: нет.

г) Проверим уравнение $5x + 7y = 0$.
Подставим $x = 0$ и $y = 0$:
$5 \cdot 0 + 7 \cdot 0 = 0$
$0 + 0 = 0$
$0 = 0$
Полученное равенство верно, следовательно, график уравнения проходит через начало координат.
Ответ: да.